球体在扇形内的受力分析

球体在扇形内的受力分析
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2017-02-06 08:16
①本范例演示球体在扇形区域内所受力的分解与合成;②涉及核心数学概念包括向量、二维几何、切线、角度计算、圆与多边形构造;③构造过程中运用了Polygon、Point、Circle、Intersect、Tangent、Angle、Line、Vector等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生及需要进行力学与几何结合教学的研究者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(P, Q, R, S) → poly3, p_1, q_1, r_1, s_1
  2. Point(xAxis) → K
  3. PointIn(poly3) → A
  4. Circle(A, 2) → c
  5. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  6. Tangent(B, c) → f, g
  7. Point(f) → H
  8. Point(g) → I
  9. Angle(xAxis, f) → α
  10. Angle(f, g) → β
  11. Intersect(c, f, 1) → C
  12. Intersect(c, g, 1) → D
  13. Line(C, A) → h
  14. Line(D, A) → i
  15. Circle(D, sin(α) / sin(β)) → d
  16. Circle(C, sin(α + β) / sin(β)) → e
  17. Intersect(d, i, 2) → F
  18. Intersect(e, h, 2) → G
  19. Vector(D, F) → u
  20. Vector(C, G) → v
  21. Polygon(H, L, K, B) → poly2, k, p, q, r
  22. Polygon(J, E, I, B) → poly1, j, l, m, n
  23. Point(n) → M
  24. Point(q) → N
  25. Semicircle(M, N) → s
  26. Point(s) → O
  27. PointIn(poly3) → U

AI 绘图提示语参考

在一个楔形区域内绘制一个球体,分析其受力情况。首先画出楔形区域,然后在区域内放置一个球体。接着,从球体与楔形区域的接触点引出切线,并计算切线与坐标轴的夹角。根据这些角度和球体的位置,绘制两个辅助圆,并从圆与切线的交点引出直线。最后,用这些直线和切线围成两个多边形,并画出球体在楔形区域内受力的向量表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。