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球体叠放受力分析图：静力学与几何构造

球体叠放受力分析图：静力学与几何构造
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2017-12-18 18:21
圆角向量立体几何几何作图
该范例演示了在GeoGebra中构建一个球体叠放在另一个球体顶部的受力分析图，直观展示重力、支持力与接触力等矢量关系。核心数学概念涉及静力学中的力平衡、矢量分解与合成，以及几何中的圆、切线、角与垂线性质。作图要点包括使用Circle命令绘制两个球体的截面圆，通过Intersect和LineBisector确定切点与对称轴，利用Point、Line和Vector命令构造力的作用线与矢量箭头，并借助Translate和Angle命令调整力的方向与标注角度。该范例适合高中物理或大学基础力学课程，用于帮助学生理解共点力平衡与矢量图示法，也可作为GeoGebra几何作图与物理建模的入门案例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Circle(B, A) → d
  3. Intersect(c, d, 1) → C
  4. LineBisector(A, B) → f
  5. Point(f) → D
  6. Line(A, B) → g
  7. Line(B, C) → h
  8. Line(C, A) → i
  9. LineBisector(C, A) → j
  10. LineBisector(C, B) → k
  11. Intersect(i, j) → E
  12. Intersect(h, k) → F
  13. Circle(C, E) → e
  14. Circle(A, E) → p
  15. Circle(B, F) → q
  16. Circle(D, A) → r
  17. Vector(E, C) → u
  18. Vector(F, C) → v
  19. Intersect(xAxis, yAxis) → G
  20. Translate(G, u) → G'
  21. Vector(G, G') → w
  22. Translate(G, v) → G'_1
  23. Vector(G, G'_1) → a
  24. Angle(mg, w) → α
  25. Angle(u, v) → β