花形函数

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2020-03-03 06:01

①本范例演示了三维空间中花形函数的图像及其变化；②涉及的核心数学概念包括曲面、面积、函数图像、三角形、割线、立体几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Surface（曲面）、Line（线）、Circle（圆）、Segment（线段）、Sphere（球体）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解复杂函数的几何表示及参数变化影响。

GeoGebra 命令及参数

Surface(x(A) + ((j * cos(i°)) * cos(((m * i))°)), y(A) + ((0.5 * (j - 1)) * cos(((m * i))°)^(2)), z(A) + ((j * sin(i°)) * cos(((m * i))°)), i, 0, 720, j, 0, 4) → a
Surface(x(A) + ((j * cos(i°)) * cos(((m * i))°)), y(A) + ((0.5 * (j - 1)) * cos(((m * i))°)^(2)), z(A) + ((j * sin(i°)) * cos(((m * i))°)), i, 0, 720, j, 0, 2.5) → b
Surface(x(A) + ((j * cos(i°)) * cos((((0.5 * m) * i))°)), y(A) + ((0.5 * (j - 1)) * cos((((0.5 * m) * i))°)^(2)) - 0.2, z(A) + ((j * sin(i°)) * cos((((0.5 * m) * i))°)), i, 0, 720, j, 0, 1.8) → c
Line(A, yAxis) → f
Circle(A + (0, 0.1, 0), 0.5, f) → d
Segment(A, B_1) → g
Sphere(A, 0.35) → e
Surface(x(C) + (((0.5 * j) * cos(i°)) * cos(((m1 / 4 * i))°)), y(C) + ((0.5 * (j - 1)) * cos(((m1 / 4 * i))°)^(2)), z(C) + (((0.5 * j) * sin(i°)) * cos(((m1 / 4 * i))°)), i, 0, 720, j, 0, 4.8) → h