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平面等距变换的不动点

平面等距变换的不动点
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2016-11-06 17:53
向量解析几何矩阵变换几何作图
①本范例演示了平面等距变换（如旋转、反射、平移）中不动点的几何性质与计算方法；②涉及核心数学概念包括等距变换、矩阵表示、向量运算、几何变换与解析几何；③作图要点运用了Vector（向量）、LaTeX（文本格式）、Conic（圆锥曲线）、ApplyMatrix（矩阵应用）、Intersect（交点计算）、ReducedRowEchelonForm（行最简形求解）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解等距变换理论及其实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(U) → u
  2. LaTeX(A, false, true) → text1
  3. Conic(B, C, D, E, F) → c
  4. ApplyMatrix(A, c) → c'
  5. ApplyMatrix(A, B) → B'
  6. Intersect(c, c') → G, H, I, J
  7. ApplyMatrix(A, X) → X'
  8. ReducedRowEchelonForm(A - Identity[3]) → AE

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形，展示平面等距变换的固定点。包含一个向量、一个二次曲线和它的像，通过矩阵变换得到。用几何方法求出二次曲线与变换后曲线的交点，并标示这些点。最后，显示原始矩阵减去单位矩阵的行最简形式，揭示变换的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。