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首项多边形数

首项多边形数
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2020-01-02 15:22
多边形数列
这个范例演示了首项多边形数的概念。通过构造多边形，学生可以直观地理解多边形数的生成过程。使用了Sequence, Join, Polygon, Point, Segment等命令，适合初中及以上学生学习多边形数的性质和生成方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Vector[A, A + (cos((i * (360°) / 3)), sin((i * (360°) / 3)))], i, 0, 3 - 1) → list1b
  2. Sequence(Vector[B, B + (cos((i * (360°) / 4)), sin((i * (360°) / 4)))], i, 0, 4 - 1) → list2b
  3. Sequence(Vector[C, C + (cos((i * (360°) / 5)), sin((i * (360°) / 5)))], i, 0, 5 - 1) → list3b
  4. Sequence(Vector[D, D + (cos((i * (360°) / 6)), sin((i * (360°) / 6)))], i, 0, 6 - 1) → list4b
  5. Sequence(Vector[Sum[Take[list1b, 1, i]]], i, 1, 3) → list1c
  6. Sequence(Vector[Sum[Take[list2b, 1, i]]], i, 1, 4) → list2c
  7. Sequence(Vector[Sum[Take[list3b, 1, i]]], i, 1, 5) → list3c
  8. Sequence(Vector[Sum[Take[list4b, 1, i]]], i, 1, 6) → list4c
  9. Join({{A + (0, 0)}, Sequence[Sequence[Sequence[A + (0, 0) + (i * Element[list1c, t]) + (j * Element[list1b, t + 1]), j, 0, i], i, 1, m - 1], t, 1, 1]}) → list1
  10. Join({{B + (0, 0)}, Sequence[Sequence[Sequence[B + (0, 0) + (i * Element[list2c, t]) + (j * Element[list2b, t + 1]), j, 0, i], i, 1, m - 1], t, 1, 2]}) → list2
  11. Join({{C + (0, 0)}, Sequence[Sequence[Sequence[C + (0, 0) + (i * Element[list3c, t]) + (j * Element[list3b, t + 1]), j, 0, i], i, 1, m - 1], t, 1, 3]}) → list3
  12. Join({{D + (0, 0)}, Sequence[Sequence[Sequence[D + (0, 0) + (i * Element[list4c, t]) + (j * Element[list4b, t + 1]), j, 0, i], i, 1, m - 1], t, 1, 4]}) → list4
  13. Sequence(Polygon[A + (0, 0), A + (i, 0), 3], i, 1, m - 1) → liste1
  14. Sequence(Polygon[A + (0, 0), A + (i, 0), 3], i, 1, m - 1) → l2
  15. Sequence(Polygon[B + (0, 0), B + (i, 0), 4], i, 1, m - 1) → liste2
  16. Sequence(Polygon[B + (0, 0), B + (i, 0), 4], i, 1, m - 1) → l3
  17. Sequence(Polygon[C + (0, 0), C + (i, 0), 5], i, 1, m - 1) → liste3
  18. Sequence(Polygon[C + (0, 0), C + (i, 0), 5], i, 1, m - 1) → l4
  19. Sequence(Polygon[D + (0, 0), D + (i, 0), 6], i, 1, m - 1) → liste4
  20. Sequence(Polygon[D + (0, 0), D + (i, 0), 6], i, 1, m - 1) → l5
  21. Polygon(E, F, G, H) → q1, e_1, f, g, h
  22. Point(e_1) → I
  23. Point(g) → J
  24. Segment(I, J) → i
  25. Point(e_1) → K
  26. Segment(K, L) → j
  27. Point(e_1) → N
  28. Segment(M, N) → k
  29. Point(h) → O
  30. Point(f) → P
  31. Segment(O, P) → n
  32. Point(f) → R
  33. Segment(Q, R) → p

AI 绘图提示语参考

画出多个正多边形，展示它们边数的递增过程。首先绘制边数为3、4、5、6的正多边形，并依次将它们的顶点连接成封闭图形。接着，通过累加这些正多边形的顶点向量，生成新的多边形，展示多边形数量的递增。最后，将这些多边形组合在一起，形成一个大型的、由多个小多边形构成的复杂图形，直观展示多边形数的生成过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。