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通过绘图求椭圆方程

通过绘图求椭圆方程
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2019-01-07 13:18
函数解析几何几何作图函数图像
①本范例演示如何通过绘图方法找到椭圆的方程；②涉及的核心数学概念包括椭圆、方程、向量、角度、多项式函数、线性函数和矩形；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：RandomElement, If, Random, Hyperbola, Asymptote, Line, Intersect, Segment；④适合的学段或用途：高中数学解析几何教学，帮助学生理解椭圆方程的绘制与求解。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(L_1) → h1
  2. RandomElement(L_1) → k
  3. If(h1 ≟ k, 9, h1) → h
  4. Random(2, 12) → a
  5. Random(1, 5) → f1
  6. Random(1, 2) → b
  7. Hyperbola(E, D, B) → c
  8. Hyperbola(I, H, F) → d
  9. If(b ≟ 1, text3, text5) → t1
  10. If(b ≟ 1, text4, text4) → t2
  11. If(b ≟ 1, text6, text6) → t4
  12. Random(1, 4) → j
  13. If(b ≟ 1, text5, text3) → t3
  14. If(m ≟ 1, "A", If[m ≟ 2, "B", If[m ≟ 3, "C", "D"]]) → text26
  15. If(j ≟ 1, "A", If[j ≟ 2, "B", If[j ≟ 3, "C", "D"]]) → text27
  16. Asymptote(c) → f_1, g_1
  17. Asymptote(d) → h_1, i_1
  18. Line(F, xAxis) → j_1
  19. Line(G, j_1) → k_1
  20. Intersect(j_1, h_1) → J
  21. Intersect(i_1, j_1) → K
  22. Intersect(k_1, xAxis) → L
  23. Intersect(i_1, k_1) → M
  24. Intersect(h_1, k_1) → N
  25. Segment(J, M) → l_1
  26. Segment(J, K) → m_1
  27. Segment(K, N) → n_1
  28. Segment(N, M) → p_1
  29. Asymptote(c) → q_1, r_1
  30. Line(C, yAxis) → s_1
  31. Line(B, yAxis) → t_1
  32. Intersect(r_1, s_1) → O
  33. Intersect(t_1, q_1) → P
  34. Intersect(q_1, s_1) → Q
  35. Intersect(t_1, r_1) → R
  36. Segment(O, Q) → a_1
  37. Segment(Q, R) → b_1
  38. Segment(R, P) → c_1
  39. Segment(P, O) → d_1