通过分割重组计算平行四边形面积

通过分割重组计算平行四边形面积
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-06-06 01:35
①本范例演示通过分割和重组平行四边形来计算其面积的过程;②涉及的核心数学概念包括平行四边形性质、面积计算、几何变换;③作图要点——使用了Intersect(交点)、Line(直线)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Point(点)、Polygon(多边形)、Translate(平移)等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习平行四边形面积公式及几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Line(C, xAxis) → a
  3. Segment(C, B) → b
  4. Line(A, b) → c
  5. Intersect(a, c) → D
  6. OrthogonalLine(D, a) → d
  7. OrthogonalLine(B, a) → e
  8. Intersect(a, e) → F
  9. Point(d) → E
  10. Polygon(D, A, E) → poly1, e_1, d_1, a_1
  11. Translate(D, u) → D'
  12. Translate(A, u) → A'
  13. Translate(E, u) → E'
  14. Polygon(D', A', E') → poly1', e', d', a'
  15. Segment(D, C) → h
  16. Segment(A, B) → i
  17. Segment(D, E) → j
  18. Segment(E, B) → k
  19. Polygon(D, C, B, A) → poly2, d_2, c_1, b_1, a_2
  20. Polygon(D, E, E', C) → poly3, d_3, e_2, e'_1, c_2
  21. Polygon(D, A, B, C) → poly4, d_4, a_3, b_2, c_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形,其底边在水平轴上,左顶点位于坐标原点。从右上顶点向底边作垂线,垂足落在底边上;再从左上顶点向底边作垂线,得到另一个垂足。在左侧垂线上任取一点,与原点及左顶点构成一个直角三角形。将整个三角形沿水平方向平移,使直角顶点与右上顶点对齐,形成一个新的三角形。原平行四边形被分割为两个三角形和一个矩形,通过平移重组,可直观看出其面积等于底乘高。图中需标出平行四边形、两个三角形及矩形的轮廓,并显示平移前后的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。