筝形的面积 by smm

筝形的面积 by smm
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2014-06-27 18:39
本范例通过几何作图帮助学生发现筝形面积的计算公式。涉及的核心数学概念包括几何作图、筝形的性质。使用了Line, Point, Segment, Mirror, Intersect, Polygon, Rotate, Midpoint, OrthogonalLine, Angle等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, yAxis) → a
  2. Point(a) → B
  3. Segment(C, A) → b
  4. Segment(C, B) → c_3
  5. Mirror(C, a) → C'
  6. Segment(A, C') → d
  7. Segment(C', B) → e
  8. Segment(A, B) → f
  9. Segment(C, C') → g
  10. Intersect(f, g) → D
  11. Polygon(C, D, B) → poly1, b_1, c_1, d_1
  12. Polygon(D, C', B) → poly2, b_2, d_2, c'
  13. Polygon(A, D, C') → poly3, c'_1, a_1, d_3
  14. Polygon(A, C, D) → poly4, d_4, a_2, c_2
  15. Rotate(C, h, B) → C'_1
  16. Rotate(D, h, B) → D'
  17. Rotate(B, h, B) → B'
  18. Mirror(C, c_3) → C'_2
  19. Mirror(D, c_3) → D'_1
  20. Mirror(B, c_3) → B'_1
  21. Midpoint(c_3) → E
  22. Midpoint(e) → F
  23. OrthogonalLine(E, c_3) → i
  24. OrthogonalLine(F, e) → j
  25. Intersect(i, j) → G
  26. Rotate(C'_2, h, G) → H
  27. Rotate(D'_1, h, G) → I
  28. Rotate(B'_1, h, G) → J
  29. Polygon(H, I, J) → poly1'', j_1, h_1, i_1
  30. Angle(B, G, C') → c
  31. Mirror(A, b) → A'
  32. Mirror(C, b) → C'_3
  33. Mirror(D, b) → D'_2
  34. Polygon(A', C'_3, D'_2) → poly4', d'_2, a', c'_3
  35. Midpoint(b) → K
  36. Midpoint(d_3) → L
  37. OrthogonalLine(K, b) → k
  38. OrthogonalLine(L, d_3) → l
  39. Intersect(k, l) → M
  40. Angle(A, M, C) → z
  41. Rotate(A', (-m), M) → A''
  42. Rotate(C'_3, (-m), M) → N
  43. Rotate(D'_2, (-m), M) → O
  44. Polygon(A'', N, O) → poly4'', o, a'', n
  45. Segment(A, C'_3) → p
  46. Segment(D, C) → q

AI 绘图提示语参考

绘制一个风筝图形,先画一条竖直对称轴,在轴上取一点作为顶点,再在轴外取一点,连接该点与顶点形成风筝的一条边。将轴外点关于对称轴镜像,得到对称点,连接对称点与顶点及轴外点,形成风筝的上半部分。连接两个轴外点,与对称轴交于一点,用该交点、轴外点及对称点构成两个三角形,再用顶点、交点及两个轴外点构成另外两个三角形,形成完整风筝。接着,对风筝的各个三角形进行旋转和镜像操作,生成多个旋转副本,并构造每个三角形的外接圆圆心,通过旋转和镜像得到更多对称图形,最后连接一些关键点形成辅助线段,展示风筝面积与三角形面积的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。