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如何使用 GeoGebra 计算正六边形面积

如何使用 GeoGebra 计算正六边形面积
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2015-03-22 03:50
多边形向量几何作图
①本范例演示如何利用 GeoGebra 几何工具计算正六边形面积；②涉及的核心数学概念包括多边形面积公式、线段中垂线、向量、角度计算等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Polygon（多边形）、LineBisector（线段中垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Angle（角度）、Vector（向量）、Translate（平移）、OrthogonalLine（垂线）；④适合高中数学学生学习和教师教学演示，可用于解析几何和几何作图教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6) → poly1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  2. LineBisector(e) → g
  3. LineBisector(c) → h
  4. Intersect(g, h) → G
  5. Polygon(A, G, B) → poly2, b_1, a_1, g_1
  6. Segment(G, F) → i
  7. Segment(G, E) → j
  8. Segment(G, D) → k
  9. Segment(G, C) → l
  10. Angle(D, G, E) → α
  11. Vector(A, H) → u
  12. Translate(A, u) → A'
  13. Translate(G, u) → G'
  14. Translate(B, u) → B'
  15. Polygon(A', G', B') → poly2', b', a', g'
  16. OrthogonalLine(G', g') → m
  17. Intersect(m, g') → I
  18. Segment(I, G') → n
  19. Angle(G', I, H) → β
  20. Angle(H, G', I) → γ
  21. Angle(I, H, G') → δ
  22. Angle(A, G, B) → ε