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求部分的值：交互式百分比与代数练习

求部分的值：交互式百分比与代数练习
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2020-11-11 16:24
多边形函数滑块动画
① 本范例通过交互式输入框和动态图形，演示如何求解一个整体中“部分”的数值，通常涉及百分比、比例或代数表达式。② 核心数学概念包括百分比运算、代数方程求解、比例关系，以及通过几何图形（如线段、多边形）可视化数值关系。③ 作图要点：从构造摘要看，使用了Point、Segment、Vector等命令创建点、线段和向量，用Polygon和Sequence构造多边形序列，用Textfield和InputBox提供用户输入，用If和Slider实现条件判断与动态调整，最终通过text对象显示计算结果。④ 适合初中至高中学生，用于代数与百分比混合教学，也可作为教师演示工具，帮助学生理解抽象数值与几何表示之间的联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. If(x(P) ≤ 10, P, (x(P), y(B))) → P0
  4. If(x(P) ≤ 10, A + (10, 0), B + (10, 0)) → A0
  5. Polygon({P0, A0, A0 + (0, 1), P0 + (0, 1)}) → q2
  6. Polygon(P, Q, (0, y(Q)), (0, y(P))) → q1, p_1, q, g, h
  7. Polygon({B, B + (10, 0), B + (10, 1), B + (0, 1)}) → q3
  8. Polygon({B, B + (10, 0), B + (10, 1), B + (0, 1)}) → q4
  9. Sequence(Segment[B + (i, 0), B + (i, 1)], i, 1, 9, 1) → l1
  10. Sequence(Sequence[Segment[B + (j + i, 0), B + (j + i, 1)], j, 0, 9, 1], i, 0.1, 0.9, 0.1) → l2
  11. Sequence(Segment[A + (i, 0), A + (i, 1)], i, 1, 9, 1) → l3
  12. Sequence(Sequence[Segment[A + (j + i, 0), A + (j + i, 1)], j, 0, 9, 1], i, 0.1, 0.9, 0.1) → l4
  13. Textfield(n) → InputBox1
  14. Textfield(m) → InputBox2
  15. If(a, "p", (p * "")) → ptext
  16. If(b, "m", (m * "")) → mtext
  17. If(c, "n", (n * "")) → ntext
  18. Segment(A + (0, 1.2), A + (0, 1.5)) → i
  19. Segment(P + (0, 1.2), P + (0, 1.5)) → j
  20. Vector(Midpoint[i], Midpoint[j]) → u
  21. Vector(Midpoint[j], Midpoint[i]) → v
  22. Segment(A - (0, 0.2), A - (0, 0.5)) → k
  23. Segment(P - (0, 0.2), P - (0, 0.5)) → l
  24. Vector(Midpoint[k], Midpoint[l]) → w
  25. Vector(Midpoint[l], Midpoint[k]) → e
  26. Segment(B + (0, 1.2), B + (0, 1.5)) → f
  27. Segment(B + (10, 1.2), B + (10, 1.5)) → r
  28. Vector(Midpoint[f], Midpoint[r]) → s
  29. Vector(Midpoint[r], Midpoint[f]) → t
  30. Segment(B - (0, 0.2), B - (0, 0.5)) → f_1
  31. Segment(B + (10, -0.2), B + (10, -0.5)) → g_1
  32. Vector(Midpoint[f_1], Midpoint[g_1]) → u_1
  33. Vector(Midpoint[g_1], Midpoint[f_1]) → v_1
  34. If(a, "p", If[b, "m", "n"]) → text12
  35. Sequence(Segment[A + (10 + i, 0), A + (10 + i, 1)], i, 0.1, x(P) - 10, 0.1) → l6
  36. Sequence(Segment[A + (10 + i, 0), A + (10 + i, 1)], i, 0, floor(x(P) - 10)) → l5
  37. Segment(A, B + (0, 1)) → h_1
  38. Segment(If[x(P) ≤ 10, A + (10, 0), P], If[x(P) ≤ 10, B + (10, 1), x(P)]) → i_1
  39. Sequence(Segment[A0 + (i, 0), A0 + (i, 1)], i, 0, floor(x(P0) - 10)) → l7
  40. Sequence(Segment[A0 + (i, 0), A0 + (i, 1)], i, 0.1, x(P0) - 10, 0.1) → l8

AI 绘图提示语参考

建立一组可输入的数值n、m、p对应到百分比/代数分量的可视化。先画两条竖直坐标轴并取上下两点A与B，沿它们作高度在y=1到y=2之间的矩形框。以P为可变点（其x在阈值10左右变化），用竖向线段分别在A与P所在的区域中生成等间距小竖条序列，并用文本框显示对n、m、p的数值占位。再在矩形框上方画另一处同尺寸的矩形，并在底边与顶部边之间用若干竖条填充。最后连接并排列由若干线段中点形成的平移向量关系，以形成练习“求整体中某一部分的数值”的图形框架。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。