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圆锥体积演示 by shane molloy

圆锥体积演示 by shane molloy
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2015-05-03 03:40
函数立体几何几何作图
①本范例演示圆锥体积随水高度变化的动态过程；②涉及核心数学概念包括圆锥体积公式、相似三角形、线性函数；③构造要点运用了Tangent（切线）、Function（函数）、Polygon（多边形）、Textfield（文本框）等GeoGebra命令，通过depth（深度）、width（宽度）、radius（半径）等对象实现动态演示；④适合高中数学教学，用于理解体积计算与几何关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Tangent(Apex, top) → a, b
  2. Function(-(x(b) / y(b)) * x - z(b) / y(b), x(Apex) - radius, x(Apex)) → lhs
  3. Function(-(x(a) / y(a)) * x - z(a) / y(a), x(Apex), x(Apex) + radius) → rhs
  4. Polygon(Apex, (x(Apex) + wwidth, wheight), (x(Apex) - wwidth, wheight)) → poly1, d, apex, e
  5. Textfield(depth) → inputBox1
  6. Textfield(width) → inputBox2
  7. Textfield(tapwater) → inputBox3
  8. Polygon(Apex, (x(Apex) + width / 2, depth), (x(Apex) - width / 2, depth)) → poly2, c, f, g

AI 绘图提示语参考

画一个圆锥体，展示水位变化时体积的变化。圆锥的顶部有一个点，底部有一个宽度随水位变化的矩形，水位用一条线段表示。水位越高，圆锥的体积越大，矩形的高度和宽度也相应变化。用函数曲线连接水位和底部宽度，并用文字框标注水位、宽度和深度，以便观察它们之间的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。