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斐波那契螺旋构造

斐波那契螺旋构造
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2021-10-06 00:16
多边形数列几何作图
所属专题 STEAM like Leonardo
①本范例演示了如何通过斐波那契数列构造螺旋图形；②涉及的核心数学概念包括斐波那契数列、黄金分割、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Kwadrat（正方形）、CircleArc（圆弧）；④适合的学段或用途：高中数学几何作图教学，用于理解斐波那契数列在自然界中的体现。

GeoGebra 命令及参数

  1. Kwadrat(A, B) → q1, C, D, f, g, h, i
  2. Kwadrat(E, F) → q2, G, H, j, k, l, m
  3. Kwadrat(C, F) → q3, I, J, n, p, q, r
  4. Kwadrat(D, J) → q4, K, L, s, t, a, b
  5. Kwadrat(E, L) → q5, M, N, c, d, e, f_1
  6. Kwadrat(I, N) → q6, O, P, g_1, h_1, i_1, j_1
  7. Kwadrat(K, P) → q7, Q, R, k_1, l_1, m_1, n_1
  8. CircleArc(B, C, A) → c_1
  9. CircleArc(B, A, F) → d_1
  10. CircleArc(C, F, J) → e_1
  11. CircleArc(D, J, L) → p_1
  12. CircleArc(E, L, N) → q_1
  13. CircleArc(I, N, P) → r_1
  14. CircleArc(K, P, R) → s_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个斐波那契螺旋线，由一系列边长按斐波那契数列递增的正方形拼接而成。从最小的两个相邻正方形开始，依次在已有正方形的外侧添加更大的正方形，使每个新正方形的边长等于前两个正方形边长之和，并保持所有正方形紧密排列。在每个正方形内，以该正方形的一个顶点为圆心，以边长为半径，绘制四分之一圆弧，连接相邻正方形的对角点，使所有圆弧连续形成一条平滑的螺旋线。整体呈现黄金比例的美感。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。