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黄金分割线段分割

黄金分割线段分割
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2021-10-13 01:22
解析几何变换最值优化几何作图
所属专题 STEAM like Leonardo
①本范例演示如何将线段分割成黄金分割比例；②涉及核心数学概念包括几何作图、相似变换、解析几何和黄金分割比例；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Midpoint（中点）、Circle（圆）、Intersect（交点）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解黄金分割的构造方法及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(B, f) → g
  3. Point(g) → p
  4. Midpoint(f) → S
  5. Circle(B, S) → c
  6. Intersect(c, g, 2) → C
  7. Segment(B, C) → h
  8. Segment(A, C) → i
  9. Circle(C, B) → d
  10. Intersect(d, i) → D,
  11. Segment(D, C) → j
  12. Circle(A, D) → e
  13. Intersect(e, f) → E,
  14. Segment(A, E) → k
  15. Segment(E, B) → l

AI 绘图提示语参考

请绘制一条线段，并将其按照黄金分割比例分成两部分。关键对象包括线段、垂直线、点、中点、圆和交点。构造顺序是从线段开始，绘制垂直线，找到中点，然后通过圆和交点确定分割点。最后，展示从起点到分割点以及从分割点到终点的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。