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斐波那契螺旋3

斐波那契螺旋3
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2021-10-06 00:26
多边形数列几何作图
所属专题 STEAM like Leonardo
①本范例演示了如何通过构造正方形和圆弧来绘制斐波那契螺旋；②涉及的核心数学概念包括斐波那契数列、黄金比例、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了『正方形』、『交点』、『圆弧』等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学教学或数学爱好者探索几何与数列的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Kwadrat(A, B) → q1, f, g, h, i, C, D
  2. Kwadrat(B, E) → q2, j, k, l, m, F, G
  3. Kwadrat(C, G) → q3, n, p, q, r, H, I
  4. Intersect(i, f) → K
  5. Kwadrat(J, K) → q4, s, t, a, b, L, M
  6. Intersect(l, j) → N
  7. Kwadrat(N, J) → q5, c, d, e, f_1, O, P
  8. Intersect(q, p) → Q
  9. Kwadrat(Q, O) → q6, g_1, h_1, i_1, j_1, R, S
  10. Kwadrat(L, R) → q7, k_1, l_1, m_1, n_1, T, U
  11. Kwadrat(P, T) → q8, p_1, q_1, r_1, s_1, V, W
  12. Kwadrat(S, V) → q9, t_1, a_1, b_1, c_1, Z, A_1
  13. Kwadrat(U, Z) → q10, d_1, e_1, f_2, g_2, B_1, C_1
  14. Kwadrat(W, B_1) → q11, h_2, i_2, j_2, k_2, D_1, E_1
  15. Kwadrat(A_1, D_1) → q12, l_2, m_2, n_2, p_2, F_1, G_1
  16. CircleArc(D, C, B) → c_2
  17. CircleArc(D, B, G) → d_2
  18. CircleArc(C, G, H) → e_2
  19. CircleArc(A, H, J) → q_2
  20. CircleArc(E, J, O) → r_2
  21. CircleArc(I, O, R) → s_2
  22. CircleArc(L, R, T) → t_2
  23. CircleArc(P, T, V) → c_3
  24. CircleArc(S, V, Z) → d_3
  25. CircleArc(U, Z, B_1) → e_3
  26. CircleArc(W, B_1, D_1) → f_3
  27. CircleArc(A_1, D_1, F_1) → g_3

AI 绘图提示语参考

从两个相邻的小正方形开始，依次向外构造一系列边长递增的正方形，每个新正方形与前一个正方形共享一条边，并利用相邻正方形的交点确定下一个正方形的顶点，形成螺旋排列的方形序列。随后，在每个正方形的外侧，以正方形的顶点为圆心、边长为半径绘制四分之一圆弧，使这些圆弧首尾相连，形成一条平滑的斐波那契螺旋线。整体图形由多个嵌套的正方形和连续的圆弧组成，体现黄金比例与数列的几何美感。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。