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因式分解求根练习

因式分解求根练习
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2016-06-15 06:39
函数微积分
本范例演示如何通过因式分解二次方程来找到其根。涉及的核心数学概念包括二次方程、因式分解和根的性质。作图要点使用了 GeoGebra 命令如 RandomElement, Random, Simplify, Coefficients, RandomPolynomial, Factor, GCD, FractionText, If 等，以及对象如 a, d, c, b, final, list1 等。适合高中数学教学和练习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement({-3, -2, -1, 1, 2, 3}) → a
  2. Random(-10, 10) → d
  3. Random(-10, 10) → c
  4. RandomElement({-3, -2, -1, 1, 2, 3}) → b
  5. Simplify((((a * x) - c) * ((b * x) - d))) → final
  6. Coefficients(final) → list1
  7. RandomPolynomial(2, -7, 7) → right
  8. Simplify(final(x) + right(x)) → left
  9. Factor(final) → f
  10. GCD(a, c) → gcdac
  11. GCD(b, d) → gcdbd
  12. Simplify(If[a < 0, ((a * x) - c) / ((-gcdac)), ((a * x) - c) / gcdac]) → factor1
  13. Simplify(If[b < 0, ((b * x) - d) / ((-gcdbd)), ((b * x) - d) / gcdbd]) → factor2
  14. FractionText(c / a) → text5
  15. FractionText(d / b) → text6
  16. If(Element[list1, 1] < 0, (-GCD[Coefficients[final]]), GCD[Coefficients[final]]) → e
  17. Simplify(final(x) / e) → divideoutgcd
  18. Factor(divideoutgcd) → g