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因式定理与余式定理演示

因式定理与余式定理演示
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2012-08-13 22:06
函数解析几何函数图像
所属专题 Grade 12 Calculus & Vectors MCV4U1
① 本范例演示如何利用因式定理与余式定理求解多项式的零点并展示多项式除法过程。② 涉及核心数学概念包括多项式因式分解、余式定理、根的判定与多项式函数图像。③ 作图要点：使用 Intersect 寻找图像与坐标轴交点、Division 进行多项式除法、Root 计算根、Min/Max 标注极值、Point、Vector、Segment 绘制辅助几何对象，并通过 Textfield 与 inputBox1 实现交互式输入。④ 适合高中代数与预科微积分教学，也可用于大学基础数学复习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, y = 0) → A, B, E
  2. Textfield(f) → inputBox1
  3. Division(f, x - SearchForRoots) → list1
  4. Min({Root[f]}) → a
  5. Root(f) → C, D, F
  6. Min(x(list2)) → b
  7. Max(x(list2)) → c
  8. Point(xAxis) → G
  9. Vector(G, H) → u
  10. Vector(G, I) → v
  11. Segment(H, I) → d
  12. Segment(G, I) → e
  13. Segment(G, H) → h
  14. Segment(G, I) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个多项式函数的图形，找到其与x轴的交点A、B、E，输入框inputBox1用于输入多项式表达式，进行多项式除法得到商和余数，标记多项式的零点C、D、F，找到函数的最小值a和最大值b，画出x轴上的点G，从G点画向H和I的向量u和v，连接H和I的线段d，连接G和I的线段e，连接G和H的线段h，连接G和I的线段i。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。