三角形不等式探索 by Tanja Wassermair

三角形不等式探索 by Tanja Wassermair
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-07-08 00:56
①本范例演示通过动态改变三角形三边长度,观察并验证三角形不等式;②涉及核心数学概念包括三角形不等式定理、边角关系;③作图要点:使用Point、Segment、Circle、Intersect、Polygon、Angle、Midpoint等命令构造三角形及辅助图形;④适合初中及以上学生用于直观理解几何定理,增强空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, abs(c)]) → B
  2. Segment(A, B) → d
  3. Circle(A, b) → e
  4. Circle(B, a) → f
  5. Intersect(e, f, 1) → C
  6. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  7. Angle(B, A, C) → α
  8. Angle(C, B, A) → β
  9. Angle(A, C, B) → γ
  10. Point(e) → D
  11. Segment(A, D) → g
  12. Midpoint(g) → E
  13. Point(f) → F
  14. Segment(F, B) → h
  15. Midpoint(h) → G

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,动态调整三边长度,展示不等式定理。先画两个圆,分别以三角形的两个顶点为圆心,对应边长为半径,两圆交点为第三个顶点,构成三角形。再画出每个圆与对应边的中点连线,并标出三个角和各条线段的中点,以便观察边角关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。