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探索三角形全等的条件——利用旋转与平移验证 PQR ≅ STU

探索三角形全等的条件——利用旋转与平移验证 PQR ≅ STU
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2012-09-18 01:03
测试改名0多边形角向量变换
所属专题 Similarity and Congruence Year 8 Pedagogies in Practice
本例通过 GeoGebra 动态演示如何判断三角形 PQR 和三角形 STU 是否全等。① 一句话说明：本例展示了如何利用几何变换验证三角形全等性。② 核心数学概念：涵盖三角形全等的证明方法，包括边边角定理 (SSS, SAS, ASA) 及平移、旋转等刚体变换。③ 作图要点：利用 GeoGebra 的 Rotate、Translate、Vector、Polygon、Angle、Distance 等命令，以及遮罩对象和滑块控制变换步骤，实现图形的动态变换与对比。④ 适用学段：适合高中几何教学及数学建模课程，帮助学生直观理解全等性证明过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(P, rotation, R) → B_r
  2. Rotate(Q, rotation, R) → C_r
  3. Rotate(R, rotation, R) → A_r
  4. If(reflection, Mirror[B_r, Line[A_r, C_r]], B_r) → Br1
  5. Vector(R, D) → translationVector
  6. Polygon((11, y(Corner[1])), Corner[2], Corner[3], (11, y(Corner[4]))) → Mask, mask4, mask3, mask2, mask1
  7. Polygon(R, P, Q) → poly1, PQ, QR, PR
  8. Polygon(A_r, B_r, C_r) → polyR, polyRAB, polyRBC, polyRAC
  9. Translate(C_r, translationVector) → T
  10. Translate(A_r, translationVector) → U
  11. Translate(Br1, translationVector) → S
  12. Polygon(U, S, T) → poly2, US, ST, UT
  13. Angle(R, P, Q) → PQR
  14. Angle(P, Q, R) → QRP
  15. Angle(Q, R, P) → RPQ
  16. Angle(S, T, U) → STU
  17. Angle(T, U, S) → TUS
  18. Distance(Q, R) → RA
  19. Angle(U, S, T) → UST