矩形内三角形面积探索

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2017-04-06 12:36

本范例演示在矩形内通过动态调整三角形顶点位置，探索不同三角形面积的变化规律。涉及的核心数学概念包括三角形面积计算、矩形性质、百分比、勾股定理、二次方程及导数。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Distance（距离）、Midpoint（中点）、PointIn（点在对象内）等GeoGebra命令/对象。适合高中阶段数学教学或自学，用于理解几何图形与代数方程的关联。

GeoGebra 命令及参数

Segment(A, B) → f
OrthogonalLine(A, f) → g
OrthogonalLine(B, f) → h
Point(g) → C
OrthogonalLine(C, g) → i
Intersect(h, i) → D
Segment(A, C) → j
Segment(C, D) → k
Segment(D, B) → l
Polygon(A, E, C) → poly1, c, a, e
Polygon(B, E, D) → poly2, d, b, e_1
Distance(A, B) → distanceAB
Midpoint(A, B) →
Distance(A, C) → distanceAC
Midpoint(A, C) →
PointIn(poly1) → Pointpoly1
PointIn(poly2) → Pointpoly2