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探索平行线上的三次反射

探索平行线上的三次反射
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2015-11-07 03:20
测试改名0解析几何变换
所属专题 Glide Reflections Glide Reflections
这个范例展示了在平行线上进行三次反射的过程。核心数学概念包括反射变换和相似三角形。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Line、Mirror和Distance，可以动态地观察反射效果。适合高中数学教学，特别是几何变换和相似三角形的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, a, j, b, c, d, e, f, g, h, i
  2. Line(K, L) → Mirror1
  3. Mirror(A, Mirror1) → A'
  4. Mirror(B, Mirror1) → B'
  5. Mirror(C, Mirror1) → C'
  6. Mirror(D, Mirror1) → D'
  7. Mirror(E, Mirror1) → E'
  8. Mirror(F, Mirror1) → F'
  9. Mirror(G, Mirror1) → G'
  10. Mirror(H, Mirror1) → H'
  11. Mirror(I, Mirror1) → I'
  12. Mirror(J, Mirror1) → J'
  13. Polygon(A', B', C', D', E', F', G', H', I', J') → poly1'_1, a'_1, j'_1, b'_1, c'_1, d'_1, e'_1, f'_1, g'_1, h'_1, i'_1
  14. Mirror(A, Mirror1) → D16
  15. Mirror(B, Mirror1) → D17
  16. Mirror(C, Mirror1) → D18
  17. Mirror(D, Mirror1) → D19
  18. Mirror(E, Mirror1) → D20
  19. Mirror(F, Mirror1) → D21
  20. Mirror(G, Mirror1) → D22
  21. Mirror(H, Mirror1) → D23
  22. Mirror(I, Mirror1) → D24
  23. Mirror(J, Mirror1) → D25
  24. Distance(C, Mirror1) → l
  25. Distance(A, Mirror1) → B2
  26. Distance(B, Mirror1) → B3
  27. Distance(C, Mirror1) → B4
  28. Distance(D, Mirror1) → B5
  29. Distance(E, Mirror1) → B6
  30. Distance(F, Mirror1) → B7
  31. Distance(G, Mirror1) → B8
  32. Distance(H, Mirror1) → B9
  33. Distance(I, Mirror1) → B10
  34. Distance(J, Mirror1) → B11
  35. Distance(A', Mirror1) → D2
  36. Distance(B', Mirror1) → D3
  37. Distance(C', Mirror1) → D4
  38. Distance(D', Mirror1) → D5
  39. Distance(E', Mirror1) → D6
  40. Distance(F', Mirror1) → D7
  41. Distance(G', Mirror1) → D8
  42. Distance(H', Mirror1) → D9
  43. Distance(I', Mirror1) → D10
  44. Distance(J', Mirror1) → D11
  45. Line(M, Mirror1) → Mirror2
  46. Mirror(A', Mirror2) → A''
  47. Mirror(B', Mirror2) → B''
  48. Mirror(C', Mirror2) → C''
  49. Mirror(D', Mirror2) → D''
  50. Mirror(E', Mirror2) → E''
  51. Mirror(F', Mirror2) → F''
  52. Mirror(G', Mirror2) → G''
  53. Mirror(H', Mirror2) → H''
  54. Mirror(I', Mirror2) → I''
  55. Mirror(J', Mirror2) → J''
  56. Polygon(A'', B'', C'', D'', E'', F'', G'', H'', I'', J'') → poly2, a'', j'', b'', c'', d'', e'', f'', g'', h'', i''
  57. Line(N, Mirror2) → Mirror3
  58. Mirror(A'', Mirror3) → A'''
  59. Mirror(B'', Mirror3) → B'''
  60. Mirror(C'', Mirror3) → C'''
  61. Mirror(D'', Mirror3) → D'''
  62. Mirror(E'', Mirror3) → E'''
  63. Mirror(F'', Mirror3) → F'''
  64. Mirror(G'', Mirror3) → G'''
  65. Mirror(H'', Mirror3) → H'''
  66. Mirror(I'', Mirror3) → I'''
  67. Mirror(J'', Mirror3) → J'''
  68. Polygon(A''', B''', C''', D''', E''', F''', G''', H''', I''', J''') → poly2', a''', j''', b''', c''', d''', e''', f''', g''', h''', i'''

AI 绘图提示语参考

画一个由多个点构成的图形，先沿一条直线进行多次反射，得到一系列对称点，再将这些点连接成新的图形。接着沿另一条与第一条平行的直线进行反射，观察两次反射的效果。显示所有点、两条反射轴以及各次反射形成的图形，并测量各点到反射轴的距离以验证对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。