探究UBC与RAT三角形的变换关系

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2018-10-17 22:04

所属专题 Congruent Similar or Neither

本示例演示如何通过旋转、平移和向量把三角形UBC变换得到三角形RAT。首先使用Polygon绘制UBC，再利用Rotate按指定角度旋转得到A'、B'、C'，通过Vector定义平移向量后用Translate将旋转后的三角形平移得到RAT；期间借助Circle绘制辅助圆，Point创建关键点，Intersect求圆弧交点以确定对应点。涉及的数学概念包括旋转变换、平移、全等与相似判定、向量运算及圆的交点性质。适合高中几何课堂、向量与变换教学及竞赛练习使用。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(U, B, C) → t1, c, a, b
Rotate(U, 67°, C) → A'
Rotate(B, 67°, C) → B'
Rotate(C, 67°, C) → C'
Polygon(A', B', C') → t1', c', a', b'
Vector(C, D) → u
Translate(A', u) → A''
Translate(B', u) → A
Translate(C', u) → T
Polygon(A'', A, T) → t1'', c'', a'', b''
Vector(C, C') → v
Translate(A'', v) → A'''
Circle(U, 0.8) → d
Point(d) → E
Vector(E, U) → w
Translate(A'', w) → R
Polygon(D, A, R) → t2, a'''_1, d_1, f
Intersect(c, b) → F