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探究三角形ABC与FED的变换关系

探究三角形ABC与FED的变换关系
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2018-10-17 23:22
测试改名0角立体几何变换几何作图
所属专题 Congruent Similar or Neither
本范例演示两个三角形之间的几何变换关系。通过GeoGebra的Rotate（旋转）和Dilate（位似）命令，对三角形ABC进行变换操作，探究其与三角形FED之间的对应关系。核心数学概念包括：旋转变换、位似变换、对应点与对应边、变换的不变量等。作图要点：使用Polygon命令构造三角形ABC和FED，使用Rotate命令实现绕某点的旋转，使用Dilate命令实现以某点为中心的位似（缩放），通过比较变换前后的点（如A→A'、B→B'、C→C'）来发现变换规律。适合中学数学课程中学习几何变换的学生，也可用于探索旋转与位似组合变换的规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Circle(B, 0.3) → d
  3. Line(A, B) → f
  4. Intersect(d, f) → D_1, E_1
  5. Polygon(C, E_1, A) → t2, a_1, c_1, e
  6. Rotate(C, 22°, C) → C'
  7. Rotate(E_1, 22°, C) → E'
  8. Rotate(A, 22°, C) → A'
  9. Polygon(C', E', A') → t2', a', c', e'
  10. Dilate(C', 0.7, E') → D
  11. Dilate(E', 0.7, E') → E
  12. Dilate(A', 0.7, E') → F
  13. Polygon(D, E, F) → t2'', a'', c'', e''

AI 绘图提示语参考

绘制三角形ABC和FED，首先使用三点构造三角形ABC，然后围绕C点旋转22度得到C'，接着以E'为中心放大0.7倍得到D，再以E'为中心放大0.7倍得到E，最后以E为中心放大0.7倍得到F，构造三角形DEF。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。