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函数导数可视化：动态探索导数图像与切线斜率

函数导数可视化：动态探索导数图像与切线斜率
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2020-08-28 15:43
函数解析几何微积分导数
① 本范例动态展示了函数的导数如何形成新的函数图像，并同时显示原函数在任意点的切线及其斜率。② 核心数学概念包括导数定义、导数函数的几何解释、切线方程以及斜率与导数的关系。③ 作图过程利用了 GeoGebra 的 Derivative 命令、Point 命令构建切线、Slope 计算斜率、Segment 绘制切线线段，并通过 Textfield、InputBox1、InputBox2 等控件实现参数输入与交互。④ 本资源适合高中至大学一年级学生使用，尤其适用于导数概念教学、函数图像分析及互动式数学探索活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(f) → f'
  2. Point(f) → A
  3. Tangent(A, f) → a
  4. Slope(a) → m
  5. Segment(C, B) → b
  6. Segment(D, E) → c
  7. Textfield(f) → InputBox1
  8. Textfield(A) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数曲线及其导函数曲线，在函数曲线上放置一个可移动的点，自动画出该点的切线并显示切线的斜率值；同时提供两个输入框分别用于修改函数表达式和指定点的横坐标，使图形随输入实时更新。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。