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探索SSA条件下的三角形构造 by Ted Coe

探索SSA条件下的三角形构造 by Ted Coe
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2014-07-04 23:09
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所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 1) Congruence (Vol 1) Over 80 Resources CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 S N ATTAR Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1
这个范例演示了为什么SSA（两边及其夹角）不能确定三角形的全等。它涉及的核心数学概念是三角形全等的条件。通过使用GeoGebra命令如Circle, Ray, Intersect, Angle, Segment等，可以构造出不同情况下的三角形。适合高中几何学习者和教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, b) → e
  2. Ray(A, C) → d
  3. Intersect(e, d) → K,
  4. Ray(A, B) → c
  5. Angle(B, A, C) → β
  6. Segment(A, D) → f
  7. Intersect(d, f) → E
  8. Intersect(d, f) → F
  9. Circle(D, a) → g
  10. Intersect(g, c) → G, H
  11. Segment(D, G) → h
  12. Segment(D, H) → i
  13. OrthogonalLine(D, c) → j
  14. Intersect(g, j, 1) → I
  15. Intersect(j, c) → J
  16. Distance(D, J) → k
  17. Segment(D, I) → l
  18. Distance(D, I) → m
  19. Distance(D, I) → Distance[D, J]
  20. Polygon(A, G, D) → poly1, d_1, a_1, g_1
  21. Polygon(A, H, D) → poly2, d_2, a_2, h_1
  22. Angle(D, G, A) → γ
  23. Angle(D, H, A) → δ

AI 绘图提示语参考

绘制两个三角形，它们共享一个底边AD，且顶点A和D的夹角分别为γ和δ。首先画出底边AD，然后以D为圆心，画两个不同半径的圆，分别与顶点A和D的夹线相交，形成两个三角形。注意观察这两个三角形是否全等，以理解SSA条件下的三角形构造特点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。