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最小与最大距离的探索

最小与最大距离的探索
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2021-12-21 21:35
解析几何最值优化几何作图
所属专题 Open Middle: Distance, Midpoint, Slope (2)
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 探索点与线、点与点之间的最小与最大距离问题；②涉及的核心数学概念包括分布、双曲线、勾股定理、方差、差值与斜率；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 PointIn, Textfield, Segment, Midpoint, Intersect, Polygon, Angle, If, Mode 等命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解距离计算与几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(e) → A
  2. PointIn(e) → B
  3. PointIn(e) → C
  4. Textfield(f) → InputBox1
  5. Textfield(g) → InputBox2
  6. Textfield(h) → InputBox3
  7. Textfield(i) → InputBox4
  8. Textfield(j) → InputBox5
  9. Segment(A, B) → k
  10. Midpoint(k) → D
  11. Segment(A, D) → l
  12. Segment(D, B) → m
  13. Intersect(p, eq1) → E
  14. Polygon(A, E, B) → t1, b_1, a_1, e_1
  15. Angle(B, E, A) → α
  16. Segment(A, E) → n
  17. Segment(E, B) → q
  18. If(C ≟ D, "√", "X") → text6
  19. Mode(l1) → l2
  20. If(c2, "√", "X") → text8
  21. If(c3, "√", "X") → text9
  22. If(Length[l2] ≟ 0, "No digits repeat!", "Repeated digits exist.") → text7

AI 绘图提示语参考

画两条线段相交于一点，并标记交点。在线段上分别取两点，连接这两点形成第三条线段。计算第一条线段的中点，并从该中点分别向两端点画线段。在第一条线段上取一点，连接该点与两端点形成三角形。测量三角形的一个角，并显示该角的大小。根据条件显示不同的文本，如中点与第三点重合时显示'√'，否则显示'X'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。