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坐标平面中的旋转探索——动态观察多边形旋转

坐标平面中的旋转探索——动态观察多边形旋转
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2013-01-11 04:32
多边形角解析几何变换
所属专题 Rotations Grade 8 Congruence and Transformations translation along a vector Rotations in the coordinate plane Rotations Rotations Translations - discovery
本示例让学生动态观察一个多边形在坐标平面上的旋转过程。主要涉及旋转变换、角度测量、坐标几何以及多边形的性质。使用 GeoGebra 的 Polygon、Rotate、Segment、Angle 等命令，定义顶点 A、B、C，生成多边形 poly1，通过滑块控制旋转角度 α，并显示旋转前后的图形及角度标签。适合初中至高中学生学习几何变换，亦可用于数学课堂演示或自主探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Rotate(A, a, O) → A'
  4. Rotate(B, a, O) → B'
  5. Rotate(C, a, O) → C'
  6. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  7. Segment(A, O) → d
  8. Segment(O, A') → e
  9. Angle(A, O, A') → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后围绕原点O旋转这个三角形，旋转角度为α。首先画出三角形ABC，然后创建原点O，接着旋转三角形的每个顶点，最后画出旋转后的三角形A'B'C'，并标出旋转角度α。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。