探索反射 by Mr. Watson

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2016-02-16 08:11

多边形解析几何几何作图

所属专题 Geometry Transformations

①本范例演示了多边形经过反射变换后的图形变化现象；②涉及的核心数学概念包括反射、解析几何、几何变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Polygon（多边形）、Mirror（镜像）、Slope（斜率）、b、A、B、C、poly1、c、a、b_1、d、Problem、A'、B'、C'、poly1'、c'、a'、b'、e、A'_2、B'_2、C'_2、poly1'_1、c'_1、a'_1、b'_1、f、A'_3、B'_3、C'_3、poly1'_2、c'_2、a'_2、b'_2、g、A'_4、B'_4、C'_4、poly1'_3、c'_3；④适合的学段或用途——本范例适合高中阶段学生学习几何变换、解析几何，通过滑块动画直观理解反射变换的性质和应用。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b_1
Mirror(A, d) → A'
Mirror(B, d) → B'
Mirror(C, d) → C'
Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
Mirror(A, e) → A'_2
Mirror(B, e) → B'_2
Mirror(C, e) → C'_2
Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
Mirror(A, f) → A'_3
Mirror(B, f) → B'_3
Mirror(C, f) → C'_3
Polygon(A'_3, B'_3, C'_3) → poly1'_2, c'_2, a'_2, b'_2
Mirror(A, g) → A'_4
Mirror(B, g) → B'_4
Mirror(C, g) → C'_4
Polygon(A'_4, B'_4, C'_4) → poly1'_3, c'_3, a'_3, b'_3