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探索矩形性质 by ChiRho Riemann

探索矩形性质 by ChiRho Riemann
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2016-08-29 18:51
三角函数解析几何几何作图
①本范例演示矩形的几何性质，包括对边平行、四个角为直角等；②涉及核心数学概念有坐标几何、三角函数、线性函数、切线等；③作图要点运用了Line, OrthogonalLine, Point, Intersect, Polygon, PointIn, Angle, Segment, Midpoint, Rotate等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于加深对矩形性质及相关数学工具的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(B, f) → g
  3. Point(g) → C
  4. OrthogonalLine(C, g) → h
  5. OrthogonalLine(A, f) → i
  6. Intersect(h, i) → D
  7. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  8. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  9. Angle(poly1) → α, β, γ, δ
  10. Polygon(A, B, C, D) → poly2, a_1, b_1, c_1, d_1
  11. Segment(A, C) → l
  12. Segment(B, D) → m
  13. Polygon(A, C, B) → poly3, b_2, a_2, c_2
  14. Polygon(A, C, D) → poly4, d_2, a_3, c_3
  15. Midpoint(A, C) → E
  16. Rotate(A, (-ε), E) → A'
  17. Rotate(C, (-ε), E) → C'
  18. Rotate(D, (-ε), E) → D'
  19. Polygon(A', C', D') → poly4', d', a', c'
  20. Polygon(D, A, B) → poly5, b_3, d_3, a_4
  21. Polygon(D, B, C) → poly6, c_4, d_4, b_4
  22. Rotate(D, ζ, E) → D'_1
  23. Rotate(B, ζ, E) → B'
  24. Rotate(C, ζ, E) → C'_1
  25. Polygon(D'_1, B', C'_1) → poly6', c'_1, d'_1, b'
  26. Intersect(l, m) → F
  27. Segment(D, F) → s
  28. Segment(F, B) → t
  29. Segment(A, F) → f_1
  30. Segment(F, C) → g_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形，包含四个顶点A、B、C、D，其中AB和CD平行且相等，AD和BC平行且相等。构造矩形的对角线AC和BD，找到它们的交点F。旋转矩形的顶点A、C、D，分别得到A'、C'、D'，并绘制新的矩形A'C'D'。绘制矩形的中点E，并围绕E旋转矩形的顶点D、B、C，分别得到D'₁、B'、C'₁，绘制新的矩形D'₁B'C'₁。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。