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平行四边形特性探索

平行四边形特性探索
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2014-01-27 12:41
多边形角向量几何作图
①本范例演示平行四边形的几何特性；②涉及核心概念包括平行线、对角线、内角和、向量等；③构造要点：使用 GeoGebra 命令如 Midpoint（中点）、Point（点）、UnitOrthogonalVector（单位正交向量）、UnitVector（单位向量）、Polygon（多边形）、Angle（角度）、Rotate（旋转）；④适合初中及以上学生学习和理解平行四边形性质，可用于几何直观教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Midpoint(A, C) → O
  2. Point(Circle[A_1, ruler]) → A_6
  3. UnitOrthogonalVector(Segment[A_1, A_6]) → v
  4. UnitVector(Segment[A_1, A_6]) → u
  5. Polygon(A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) → poly6, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7, a_8
  6. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  7. Angle(D, A, B) → α
  8. Angle(A, B, C) → β
  9. Angle(B, C, D) → γ
  10. Angle(C, D, A) → δ
  11. Rotate(Translate[C, Vector[O, O']], θ, O') → C'
  12. Rotate(Translate[B, Vector[O, O']], θ, O') → B'
  13. Rotate(Translate[D, Vector[O, O']], θ, O') → D'
  14. Rotate(Translate[A, Vector[O, O']], θ, O') → A'
  15. Polygon(O', A', B', C', D', A') → poly2, o', a', b', c', d', a'_1
  16. Polygon(A', B', C', D') → poly3, a'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  17. Angle(B', A', D') → α'
  18. Angle(A', B', C') → β'
  19. Angle(B', C', D') → γ'
  20. Angle(C', D', A') → δ'
  21. Angle(D, A, B) → α_1
  22. Angle(B', A', D') → α'_1
  23. Angle(A, B, C) → β_1
  24. Angle(A', B', C') → β'_1
  25. Angle(B', C', D') → γ'_1
  26. Angle(B, C, D) → γ_1
  27. Angle(C, D, A) → δ_1
  28. Angle(C', D', A') → δ'_1

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形，标出其对角线、中点、平行线以及各边和角。用向量表示平行线方向，并展示对角线的中点重合特性。旋转平行四边形的一半，观察旋转前后角度和边长的关系，强调平行四边形的对角线互相平分和内角互补性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。