环面内部探索

环面内部探索
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2017-05-10 18:51
①本范例演示了如何通过参数方程和三维图形技术可视化环面内部结构;②涉及的核心数学概念包括复数运算、解析几何、参数方程以及立体几何;③作图要点提炼自GeoGebra命令:使用Sequence命令生成序列点,A、B代表关键点,image1用于图像处理,R、r定义环面大小,n、p控制参数,liste1、liste2存储数据;④适合高中及以上数学学习者,用于理解参数化曲面和复数在三维空间中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Surface[((R - (r * cos(u))) * cos((p * u) + v)), ((R - (r * cos(u))) * sin((p * u) + v)), (r * sin(u)), u, 0, (2 * π), v, i + π / n, i + (2 * π / n)], i, 0, (2 * π), (2 * π / n)) → liste1
  2. Sequence(Surface[((R - (r * cos(u))) * cos((p * u) + v)), ((R - (r * cos(u))) * sin((p * u) + v)), (r * sin(u)), u, 0, (2 * π), v, i, i + π / n], i, 0, (2 * π), (2 * π / n)) → liste2