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坐标平面上的位似变换探索

坐标平面上的位似变换探索
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2017-04-01 06:52
解析几何变换几何作图
本范例演示了在坐标平面上进行位似变换的过程。涉及的核心数学概念包括位似、内切圆、角度、实数、垂心、切线。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Polygon（多边形）、Dilate（位似）、Segment（线段）、Line（直线）；对象：A, B, C, poly1, c, a, b, Center, ScaleFactor, A', B', C', poly1', c', a', b', f, g, h, i, j, k, d, e, center, D, E, l, F, m, n, p, q。适合的学段或用途：高中数学几何部分，用于理解和实践位似变换及其相关性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Dilate(A, ScaleFactor, Center) → A'
  3. Dilate(B, ScaleFactor, Center) → B'
  4. Dilate(C, ScaleFactor, Center) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. Segment(Center, C) → f
  7. Segment(C, C') → g
  8. Segment(Center, A) → h
  9. Segment(A, A') → i
  10. Segment(Center, B) → j
  11. Segment(Center, B') → k
  12. Line(D, E) → l
  13. Line(F, E) → m
  14. Line(Center, l) → n
  15. Line(Center, m) → p
  16. Line(Center, p) → q

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后以某个中心点为缩放中心，将三角形ABC放大到原来的两倍，得到三角形A'B'C'。接着画出三角形ABC和三角形A'B'C'的对应边的中点连线，以及三角形ABC的每条边与对应边的连线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。