探索位似变换 by Molly Potter
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①本范例演示了位似变换对菱形及其内切圆的影响;②涉及核心数学概念:位似变换、相似三角形、内切圆、三角函数;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Polygon(多边形)、Intersect(交点)、Dilate(位似)、PointIn(点在对象上)、Distance(距离);④适合初中及以上学生学习几何变换和图形性质。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, a, j, b, c, d, e, f, g, h, iIntersect(xAxis, yAxis) → ODilate(A, Scale, O) → A'Dilate(B, Scale, O) → B'Dilate(C, Scale, O) → C'Dilate(D, Scale, O) → D'Dilate(E, Scale, O) → E'Dilate(F, Scale, O) → F'Dilate(G, Scale, O) → G'Dilate(H, Scale, O) → H'Dilate(I, Scale, O) → I'Dilate(J, Scale, O) → J'Polygon(A', B', C', D', E', F', G', H', I', J') → poly1'_1, a'_1, j'_2, b'_2, c'_2, d'_2, e'_2, f'_2, g'_2, h'_2, i'_2PointIn(poly1) → Pointpoly1PointIn(poly1'_1) → Pointpoly1'1Distance(B2, B4) → distanceB2B4Distance(A', C') → distanceA'C'Distance(A, C) → distanceAC
AI 绘图提示语参考
画一个菱形及其内切圆,然后以菱形中心为缩放中心,按相同比例缩放菱形和内切圆的所有顶点,得到两个相似的菱形和内切圆,并分别标记原始和缩放后的图形,计算并显示原始菱形对角线的长度以及缩放前后对应边的长度比值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。