直观探索截面与旋转曲面
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
本范例通过动态图形展示截面与旋转曲面的概念。它涉及几何学中的立体几何,特别是旋转体的生成过程。通过使用GeoGebra中的函数和曲面命令,用户可以直观地观察到不同函数图形旋转后形成的立体形状。该范例适合高中数学教学,特别是立体几何和函数图像的教学。
GeoGebra 命令及参数
Function({1.03, 7.79, 1.93, 2.03, 2.09, 2.23, 2.29, 2.35, 2.41, 2.44, 2.47, 2.5, 2.53, 2.56, 2.59, 2.62, 2.65, 2.6633333333333367, 2.67666666666667, 2.69, 2.71, 2.73, 2.75, 2.77, 2.79, 2.81, 2.83, 2.85, 2.87, 2.88, 2.89, 2.9, 2.91, 2.94, 2.97, 2.99, 3.01, 3.03, 3.0433333333333366, 3.05666666666667, 3.07, 3.085, 3.1, 3.115, 3.13, 3.1433333333333366, 3.15666666666667, 3.17, 3.183333333333337, 3.1966666666666703, 3.21, 3.23, 3.25, 3.27, 3.2833333333333368, 3.2966666666666704, 3.31, 3.3233333333333372, 3.33666666666667, 3.35, 3.363333333333337, 3.3766666666666705, 3.39, 3.405, 3.42, 3.435, 3.45, 3.463333333333337, 3.47666666666667, 3.49, 3.51, 3.53, 3.55, 3.5633333333333366, 3.57666666666667, 3.59, 3.6033333333333366, 3.6166666666666702, 3.63, 3.6433333333333366, 3.65666666666667, 3.67, 3.683333333333337, 3.6966666666666703, 3.71, 3.7233333333333367, 3.7366666666666704, 3.75, 3.7633333333333367, 3.7766666666666704, 3.79, 3.803333333333337, 3.81666666666667, 3.83, 3.8433333333333373, 3.8566666666666705, 3.87, 3.883333333333337, 3.8966666666666705, 3.91, 3.923333333333337, 3.9366666666666705, 3.95, 3.9566666666666706, 3.963333333333337, 3.97, 3.9833333333333365, 3.99666666666667, 4.01, 4.023333333333337, 4.03666666666667, 4.05, 4.05666666666667, 4.063333333333337, 4.07, 4.085, 4.1, 4.115, 4.13, 4.13666666666667, 4.143333333333337, 4.15, 4.156666666666671, 4.163333333333337, 4.17, 4.183333333333337, 4.19666666666667, 4.21, 4.223333333333337, 4.236666666666671, 4.25, 4.25666666666667, 4.263333333333337, 4.27, 4.28, 4.29, 4.3, 4.31, 4.323333333333338, 4.3366666666666704, 4.35, 4.363333333333338, 4.376666666666671, 4.39, 4.403333333333337, 4.4166666666666705, 4.43, 4.443333333333338, 4.4566666666666706, 4.47, 4.483333333333338, 4.496666666666671, 4.51, 4.51666666666667, 4.523333333333337, 4.53, 4.536666666666671, 4.543333333333337, 4.55, 4.556666666666671, 4.563333333333337, 4.57, 4.576666666666671, 4.5833333333333375, 4.59, 4.596666666666671, 4.603333333333338, 4.61, 4.616666666666671, 4.6233333333333375, 4.63, 4.636666666666671, 4.643333333333337, 4.65, 4.656666666666671, 4.6633333333333375, 4.67, 4.675, 4.68, 4.685, 4.69, 4.69, 4.69, 4.69, 4.69, 4.696666666666671, 4.703333333333338, 4.71, 4.716666666666671, 4.723333333333337, 4.73, 4.73, 4.73, 4.73, 4.73, 4.736666666666671, 4.743333333333338, 4.75, 4.756666666666671, 4.763333333333338, 4.77, 4.77, 4.77, 4.77, 4.77, 4.776666666666671, 4.783333333333338, 4.79, 4.796666666666671, 4.803333333333337, 4.81, 4.815, 4.82, 4.825, 4.83, 4.83, 4.83, 4.83, 4.83, 4.8366666666666704, 4.843333333333337, 4.85, 4.85, 4.85, 4.85, 4.85, 4.85666666666667, 4.863333333333337, 4.87, 4.8766666666666705, 4.883333333333337, 4.89, 4.89, 4.89, 4.89, 4.89, 4.896666666666671, 4.903333333333337, 4.91, 4.915, 4.92, 4.925, 4.93, 4.93, 4.93, 4.93, 4.93, 4.936666666666671, 4.943333333333338, 4.95, 4.9566666666666706, 4.963333333333337, 4.97, 4.976666666666671, 4.983333333333337, 4.99, 4.99, 4.99, 4.99, 4.99, 4.996666666666671, 5.003333333333337, 5.01, 5.01, 5.01, 5.01, 5.01, 5.01, 5.01666666666667, 5.023333333333337, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.03, 5.036666666666671, 5.043333333333337, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05, 5.056666666666671, 5.063333333333337, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.07, 5.063333333333337, 5.056666666666671, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05, 5.05}) → fSurface(f, n, xAxis) → a