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连分数的探索

连分数的探索
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2016-05-07 20:21
解析几何立体几何几何作图
①本范例通过交互式演示展示了连分数的概念及其在几何中的应用；②涉及的核心数学概念包括分数、组合数学、几何图形（如立方体）、期望值和几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 GeoGebra 命令/对象：Intersect（交点）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）、Segment（线段）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解连分数的构造和性质，以及其在实际问题中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Point(yAxis) → C
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → a
  4. Point(a) → D
  5. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b, c, d
  6. Point(c) → E
  7. Point(xAxis) → F
  8. Segment(E, F) → e
  9. Point(e) → G
  10. Point(d) → H
  11. Segment(G, H) → f
  12. Point(e) → I
  13. Point(d) → J
  14. Segment(I, J) → g
  15. Polygon(E, D, H, G) → poly2, e_1, d_1, h, g_1
  16. Polygon(H, G, I, J) → poly3, h_1, g_2, i, j
  17. Point(g) → K
  18. Point(a_1) → L
  19. Segment(K, L) → k
  20. Polygon(I, K, L, F) → poly4, i_1, k_1, l, f_1
  21. Polygon(K, I, F, L) → poly5, k_2, i_2, f_2, l_1
  22. Point(k) → M
  23. Point(d) → N
  24. Polygon(J, K, 4) → poly6, m, n, p, q, O, P
  25. Polygon(N, M, 4) → poly7, r, s, t, b_1, Q, R