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三角形中心点探索

三角形中心点探索
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2015-06-24 05:01
测试改名0向量解析几何几何作图滑块动画
①本范例演示如何通过改变三角形的大小和形状来发现内心、外心、重心和垂心的各种性质；②涉及的核心数学概念包括：三角形中心点、向量、线性函数、差值与斜率、三维向量、条形图；③作图要点——使用了Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、AngularBisector（角平分线）、Midpoint（中点）、Line（直线）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上数学学习者探索几何性质和概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. OrthogonalLine(A, a) → d
  3. OrthogonalLine(B, b) → e
  4. OrthogonalLine(C, c) → f
  5. Intersect(d, e) → Orthocenter
  6. AngularBisector(B, A, C) → g
  7. AngularBisector(A, B, C) → h
  8. AngularBisector(B, C, A) → i
  9. Intersect(g, h) → Incenter
  10. Midpoint(c) → D
  11. Midpoint(b) → E
  12. Midpoint(a) → F
  13. OrthogonalLine(D, c) → j
  14. OrthogonalLine(F, a) → k
  15. OrthogonalLine(E, b) → l
  16. Intersect(j, k) → Circumcenter
  17. Line(D, C) → m
  18. Line(A, F) → n
  19. Line(E, B) → p
  20. Intersect(m, n) → Centroid

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后分别作AB、BC、CA的垂线，找到它们的交点，分别是垂心、内心和外心。接着找到BC、CA、AB的中点，再作这些中点到对边的垂线，找到它们的交点，分别是外心。最后连接顶点和对边中点，找到三条中线的交点，即为重心。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。