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探索三角形与相关平行四边形的底和高

探索三角形与相关平行四边形的底和高
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2017-11-16 02:14
测试改名0多边形解析几何几何作图滑块动画
本范例演示了如何通过 GeoGebra 探索三角形与相关平行四边形的底和高的关系。涉及的核心数学概念包括平行四边形、三角形、重心、极限和统计。作图要点包括使用 Polygon、Point、Midpoint、Rotate、OrthogonalLine、Line、Intersect、Segment、Angle 等命令和对象。适合高中及以上数学学习者和教师使用，用于几何作图和概念理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Point(c) → M
  3. Point(b) → L
  4. Point(a) → G
  5. Midpoint(c) → E
  6. Midpoint(a) → F
  7. Rotate(A, 180°, E) → A'_1
  8. Rotate(B, 180°, E) → B'_1
  9. Rotate(C, 180°, E) → C'
  10. Polygon(A'_1, B'_1, C') → t1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  11. Rotate(A, 180°, F) → A'
  12. Rotate(B, 180°, F) → B'_2
  13. Rotate(C, 180°, F) → C'_2
  14. Polygon(A', B'_2, C'_2) → t1'_2, c'_2, a'_2, b'_2
  15. OrthogonalLine(M, c) → h
  16. Line(A', B) → l
  17. Line(C', A) → m
  18. OrthogonalLine(L, b) → i
  19. Intersect(i, l) → I
  20. OrthogonalLine(G, a) → f
  21. Intersect(f, a) → J
  22. Intersect(f, m) → K
  23. Segment(K, G) → height_2
  24. Segment(L, I) → height_3
  25. Segment(A, C) → base_3
  26. Segment(A, B) → base_1
  27. Segment(B, C) → base_2
  28. Angle(I, L, C) → α
  29. Angle(K, G, B) → γ
  30. Midpoint(b) → D
  31. Rotate(A, 180°, D) → A'_2
  32. Rotate(B, 180°, D) → B'
  33. Rotate(C, 180°, D) → C'_1
  34. Polygon(A'_2, B', C'_1) → t1', c'_3, a'_3, b'_3
  35. Line(C, B') → j
  36. OrthogonalLine(M, c) → k
  37. Intersect(k, j) → H
  38. Segment(M, H) → height_1
  39. Angle(H, M, A) → β