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探索有理函数 by Samantha Garcia

探索有理函数 by Samantha Garcia
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2015-01-24 10:09
函数微积分函数图像
所属专题 Algebraic and transcendental functions
①本范例演示学生如何通过 GeoGebra 探索简单的有理函数图像及其性质；②涉及的核心数学概念包括函数定义域、渐近线、不连续点、函数图像变换；③作图要点提炼自构造摘要，用到了对象 a, h, A, B, k, f, b, c, g, text2, text1 等 GeoGebra 命令/对象，用于定义参数、绘制函数图像、标注关键点和添加文本说明；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解有理函数的几何特性及其变化规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(1.0)
  2. Numeric h(0.0)
  3. Point A(6.34, 1.3381818181818186)
  4. Point B(5.539999999999999, 1.283636363636364)
  5. Numeric k(0.0)
  6. f(x) = (a * 1 / (x - h)) + k
  7. y = k
  8. x = h
  9. g(x) = 1 / x

AI 绘图提示语参考

画一个简单的有理函数图像，展示其与x轴和y轴的渐近线，并标注关键点，先画出基本函数1/x的图像，再根据参数a、h、k调整函数形态，并显示渐近线位置和关键点坐标。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。