拖动点与滑块探索几何关系
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①本范例通过拖动点与滑块演示动态几何关系,直观展示几何图形的变换与性质;②涉及核心数学概念包括三角形、圆、多边形、解析几何、几何作图等;③作图要点运用了Point(点)、Intersect(交点)、CircleArc(圆弧)、Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、If(条件)、Rotate(旋转)、Dilate(缩放)、OrthogonalLine(垂线)、Mirror(镜像)、Line(直线)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学段学生及数学爱好者用于探索几何变换、优化问题及动态几何演示。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → AIntersect(xAxis, yAxis) → BCircleArc(B, D, A) → cPoint(c) → EPolygon(A, E, 4) → poly1, a, b, d, e, F, GPolygon(E, C, 4) → poly2, f, g, h, i, H, IPolygon(C, A, 4) → poly3, j, k, l, m, J, KPolygon(A, E, C) → poly4, c_1, a_1, e_1Midpoint(A, K) → LIf(n < 1, n, 1) → r1Rotate(A, (-(((r1 * 180))°)), L) → A'Rotate(E, (-(((r1 * 180))°)), L) → E'Rotate(C, (-(((r1 * 180))°)), L) → C'Polygon(A', E', C') → poly4', c', a', e'If(1 < n < 2, 2 - n, If[n ≥ 2, 0, 1]) → d1Dilate(C, d1, I) → C'_1Dilate(A, d1, F) → A'_1Polygon(A'_1, E, C'_1) → poly5, c'_1, a'_1, e_2Polygon(E, E', K, C) → poly6, e_3, e'_1, k_1, c_2Polygon(E, A, J, E') → poly7, e_4, a_2, j_1, e'_2If(3 < n < 4, n - 3, 1) → r2Rotate(E, ((r2 * 90))°, A) → E'_1Rotate(A, ((r2 * 90))°, A) → A'_2Rotate(J, ((r2 * 90))°, A) → J'Rotate(E', ((r2 * 90))°, A) → E''Polygon(E'_1, A'_2, J', E'') → poly7', e'_3, a'_2, j', e''OrthogonalLine(L, e_3) → pMirror(C, p) → C'_2Mirror(K, p) → K'If(4 < n < 5, 5 - n, If[n ≥ 5, 0, 1]) → d2Dilate(E, d2, E') → E'_2Dilate(E', d2, E) → E''_1Dilate(C, d2, C'_2) → C'_3Dilate(K, d2, K') → K'_1Polygon(E'_2, C'_3, K'_1, E''_1) → poly8, e'_4, c'_3, k'_1, e''_1If(5 < n < 6, n - 5, 1) → r3Rotate(E'_2, ((r3 * 90))°, A) → MRotate(C'_3, ((r3 * 90))°, A) → NRotate(K'_1, ((r3 * 90))°, A) → ORotate(E''_1, ((r3 * 90))°, A) → PPolygon(M, N, O, P) → poly8', m_1, n_1, o, p_1Line(G, H) → qOrthogonalLine(E, q) → r
AI 绘图提示语参考
画一个动态几何图形,包含坐标轴上的点和它们的交点构成的圆弧,以及基于这些点和圆弧生成的四个正四边形。通过滑块控制旋转角度,观察图形的变换。接着,利用中点、旋转、缩放和镜像等操作,生成更多几何图形,展示几何变换和优化问题。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。