拖动点与滑块探索几何关系

拖动点与滑块探索几何关系
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2015-02-10 06:02
①本范例通过拖动点与滑块演示动态几何关系,直观展示几何图形的变换与性质;②涉及核心数学概念包括三角形、圆、多边形、解析几何、几何作图等;③作图要点运用了Point(点)、Intersect(交点)、CircleArc(圆弧)、Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、If(条件)、Rotate(旋转)、Dilate(缩放)、OrthogonalLine(垂线)、Mirror(镜像)、Line(直线)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学段学生及数学爱好者用于探索几何变换、优化问题及动态几何演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. CircleArc(B, D, A) → c
  4. Point(c) → E
  5. Polygon(A, E, 4) → poly1, a, b, d, e, F, G
  6. Polygon(E, C, 4) → poly2, f, g, h, i, H, I
  7. Polygon(C, A, 4) → poly3, j, k, l, m, J, K
  8. Polygon(A, E, C) → poly4, c_1, a_1, e_1
  9. Midpoint(A, K) → L
  10. If(n < 1, n, 1) → r1
  11. Rotate(A, (-(((r1 * 180))°)), L) → A'
  12. Rotate(E, (-(((r1 * 180))°)), L) → E'
  13. Rotate(C, (-(((r1 * 180))°)), L) → C'
  14. Polygon(A', E', C') → poly4', c', a', e'
  15. If(1 < n < 2, 2 - n, If[n ≥ 2, 0, 1]) → d1
  16. Dilate(C, d1, I) → C'_1
  17. Dilate(A, d1, F) → A'_1
  18. Polygon(A'_1, E, C'_1) → poly5, c'_1, a'_1, e_2
  19. Polygon(E, E', K, C) → poly6, e_3, e'_1, k_1, c_2
  20. Polygon(E, A, J, E') → poly7, e_4, a_2, j_1, e'_2
  21. If(3 < n < 4, n - 3, 1) → r2
  22. Rotate(E, ((r2 * 90))°, A) → E'_1
  23. Rotate(A, ((r2 * 90))°, A) → A'_2
  24. Rotate(J, ((r2 * 90))°, A) → J'
  25. Rotate(E', ((r2 * 90))°, A) → E''
  26. Polygon(E'_1, A'_2, J', E'') → poly7', e'_3, a'_2, j', e''
  27. OrthogonalLine(L, e_3) → p
  28. Mirror(C, p) → C'_2
  29. Mirror(K, p) → K'
  30. If(4 < n < 5, 5 - n, If[n ≥ 5, 0, 1]) → d2
  31. Dilate(E, d2, E') → E'_2
  32. Dilate(E', d2, E) → E''_1
  33. Dilate(C, d2, C'_2) → C'_3
  34. Dilate(K, d2, K') → K'_1
  35. Polygon(E'_2, C'_3, K'_1, E''_1) → poly8, e'_4, c'_3, k'_1, e''_1
  36. If(5 < n < 6, n - 5, 1) → r3
  37. Rotate(E'_2, ((r3 * 90))°, A) → M
  38. Rotate(C'_3, ((r3 * 90))°, A) → N
  39. Rotate(K'_1, ((r3 * 90))°, A) → O
  40. Rotate(E''_1, ((r3 * 90))°, A) → P
  41. Polygon(M, N, O, P) → poly8', m_1, n_1, o, p_1
  42. Line(G, H) → q
  43. OrthogonalLine(E, q) → r

AI 绘图提示语参考

画一个动态几何图形,包含坐标轴上的点和它们的交点构成的圆弧,以及基于这些点和圆弧生成的四个正四边形。通过滑块控制旋转角度,观察图形的变换。接着,利用中点、旋转、缩放和镜像等操作,生成更多几何图形,展示几何变换和优化问题。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。