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探索菱形

探索菱形
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2015-11-09 08:57
多边形三角函数解析几何几何作图
①本范例演示如何通过 GeoGebra 构造菱形并探究其性质；②涉及的核心数学概念包括多边形、解析几何、三角函数和几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Segment（线段）、Midpoint（中点）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Line（直线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Angle（角度）、Distance（距离）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学教学或学生自主探究几何图形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Midpoint(a) → C
  3. OrthogonalLine(C, a) → b
  4. Point(b) → D
  5. Segment(D, B) → c
  6. Line(A, c) → d
  7. Intersect(d, b) → E
  8. Polygon(D, A, E, B) → poly1, d_1, a_1, e, b_1
  9. Segment(D, E) → f
  10. Angle(E, C, A) → α
  11. Angle(B, D, C) → β
  12. Angle(C, D, A) → γ
  13. Angle(D, A, C) → δ
  14. Angle(C, A, E) → ε
  15. Angle(A, E, C) → ζ
  16. Angle(C, E, B) → η
  17. Angle(C, B, D) → θ
  18. Angle(E, B, C) → ι
  19. Distance(C, A) → distanceCA
  20. Midpoint(C, A) →
  21. Distance(C, E) → distanceCE
  22. Midpoint(C, E) →
  23. Distance(C, D) → distanceCD
  24. Midpoint(C, D) →
  25. Distance(C, B) → distanceCB
  26. Midpoint(C, B) →