刚性变换探索
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①本范例演示刚性变换(平移、旋转、反射)对多边形的影响;②涉及核心数学概念包括平移、多边形、向量、几何作图;③作图要点运用了Polygon(多边形)、Intersect(交点)、Vector(向量)、Translate(平移)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解几何变换的性质和应用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h_2, i, C, DPolygon(D, C, 4) → poly2, j, k, l, m, E, FPolygon(F, E, 4) → poly3, n, p, q, r, G, HPolygon(H, G, 4) → poly4, s, t, a, b, I, JPolygon(J, I, 4) → poly5, c, d, e, f_1, K, LPolygon(K, I, 4) → poly6, g_1, h_1, i_1, j_1, M, NPolygon(N, M, 4) → poly7, k_1, l_1, m_1, n_1, O, PPolygon(G, E, 4) → poly8, p_1, q_1, r_1, s_1, Q, RPolygon(A, L, P, O, I, G, R, Q, E, B) → poly9, a_1, b_1, l_2, p_2, o, i_2, g_2, r_2, q_2, e_1Intersect(xAxis, yAxis) → SVector(S, U) → uVector(S, T) → u_1Translate(A, u_1) → A'Translate(L, u_1) → L'Translate(P, u_1) → P'Translate(O, u_1) → O'Translate(I, u_1) → I'Translate(G, u_1) → G'Translate(R, u_1) → R'Translate(Q, u_1) → Q'Translate(E, u_1) → E'Translate(B, u_1) → B'Polygon(A', L', P', O', I', G', R', Q', E', B') → poly9', a', b', l', p', o', i', g', r', q', e'Vector(S, V) → v_1Translate(A, u) → A''Translate(L, u) → L'_1Translate(P, u) → P'_1Translate(O, u) → O'_1Translate(I, u) → I'_1Translate(G, u) → G'_1Translate(R, u) → R'_1Translate(Q, u) → Q'_1Translate(E, u) → E'_1Translate(B, u) → B''Polygon(A'', L'_1, P'_1, O'_1, I'_1, G'_1, R'_1, Q'_1, E'_1, B'') → poly9'_1, a'_1, b'_1, l'_1, p'_1, o'_1, i'_1, g'_1, r'_1, q'_1, e'_1Translate(A, v_1) → A'''Translate(L, v_1) → L'_2Translate(P, v_1) → P'_2Translate(O, v_1) → O'_2Translate(I, v_1) → I'_2Translate(G, v_1) → G'_2Translate(R, v_1) → R'_2Translate(Q, v_1) → Q'_2Translate(E, v_1) → E'_2Translate(B, v_1) → B'''Polygon(A''', L'_2, P'_2, O'_2, I'_2, G'_2, R'_2, Q'_2, E'_2, B''') → poly9'_2, a'_2, b'_2, l'_2, p'_2, o'_2, i'_2, g'_2, r'_2, q'_2, e'_2Vector(A, A') → d_1Vector(A, A'') → t_1Vector(A, A''') → w_1
AI 绘图提示语参考
绘制一个由四个顶点组成的正方形ABCD,然后围绕原点进行平移变换,每次平移距离相同,方向不同。首先将正方形ABCD平移到A'、L'、P'、O'、I'、G'、R'、Q'、E'、B',接着再次平移到A''、L'_1、P'_1、O'_1、I'_1、G'_1、R'_1、Q'_1、E'_1、B'',最后再次平移到A'''、L'_2、P'_2、O'_2、I'_2、G'_2、R'_2、Q'_2、E'_2、B''',观察每次变换后的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。