基本几何变换探索与演示 by DavidA
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①本范例演示了反射、旋转、放大和平移四种基本几何变换;②涉及的核心数学概念包括几何变换、坐标几何、向量运算;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Polygon(多边形)、Dilate(放大)、Ray(射线)、Translate(平移)、Vector(向量)、Rotate(旋转)、Point(点)、Line(线)、Mirror(镜像)、Angle(角度)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学生学习和理解几何变换的性质与应用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, dDilate(C, a, A) → C'_1Dilate(D, a, A) → D'_1Dilate(B, a, A) → B'_1Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'Ray(A, C) → eRay(A, B) → fRay(A, D) → gTranslate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1Vector(C, C'_2) → uVector(B, B'_2) → vVector(D, D'_2) → wRotate(C, -α, A) → C'_3Rotate(D, -α, A) → D'_3Rotate(B, -α, A) → B'_3Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2Point(xAxis) → ELine(F, E) → hMirror(C, h) → C'Mirror(D, h) → D'Mirror(B, h) → B'Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3Vector(A, G) → zAngle(G, A, H) → β
AI 绘图提示语参考
画一个多边形,然后通过点A进行缩放得到三个新顶点,连接这些新顶点形成缩放后的多边形。接着,从点A出发引出三条射线分别经过多边形的顶点,并沿水平垂直方向平移多边形得到平移后的图形。再以点A为中心,将多边形旋转一定角度得到旋转后的图形。最后,通过一条水平线对原始多边形进行镜像操作得到镜像图形,并展示所有变换过程和关键向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。