基本几何变换探索与演示 by DavidA

基本几何变换探索与演示 by DavidA
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2012-01-22 18:11
①本范例演示了反射、旋转、放大和平移四种基本几何变换;②涉及的核心数学概念包括几何变换、坐标几何、向量运算;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Polygon(多边形)、Dilate(放大)、Ray(射线)、Translate(平移)、Vector(向量)、Rotate(旋转)、Point(点)、Line(线)、Mirror(镜像)、Angle(角度)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学生学习和理解几何变换的性质与应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Translate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2
  10. Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2
  11. Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2
  12. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  13. Vector(C, C'_2) → u
  14. Vector(B, B'_2) → v
  15. Vector(D, D'_2) → w
  16. Rotate(C, -α, A) → C'_3
  17. Rotate(D, -α, A) → D'_3
  18. Rotate(B, -α, A) → B'_3
  19. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Point(xAxis) → E
  21. Line(F, E) → h
  22. Mirror(C, h) → C'
  23. Mirror(D, h) → D'
  24. Mirror(B, h) → B'
  25. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  26. Vector(A, G) → z
  27. Angle(G, A, H) → β

AI 绘图提示语参考

画一个多边形,然后通过点A进行缩放得到三个新顶点,连接这些新顶点形成缩放后的多边形。接着,从点A出发引出三条射线分别经过多边形的顶点,并沿水平垂直方向平移多边形得到平移后的图形。再以点A为中心,将多边形旋转一定角度得到旋转后的图形。最后,通过一条水平线对原始多边形进行镜像操作得到镜像图形,并展示所有变换过程和关键向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。