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欧拉线与明科夫斯基几何

欧拉线与明科夫斯基几何
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2017-03-31 00:50
测试改名0向量解析几何几何作图
①本范例演示了欧拉线上三角形的重心、垂心、外心三点共线现象，并关联明科夫斯基几何中的变换特性；②涉及的核心数学概念包括三角形的重心、垂心、外心、欧拉线、向量运算、连续性、余弦定理；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、stPerpL（垂直线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Line（直线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解欧拉线性质及向量几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. stPerpL(A, a) → f
  3. stPerpL(C, c) → g
  4. stPerpL(B, b) → h
  5. Intersect(f, g) → D
  6. Midpoint(A, B) → E
  7. Midpoint(B, C) → F
  8. Midpoint(C, A) → G
  9. Line(B, G) → i
  10. Line(A, F) → j
  11. Line(C, E) → k
  12. Intersect(i, j) → H
  13. stPerpL(E, c) → l
  14. stPerpL(F, a) → m
  15. stPerpL(G, b) → n
  16. Intersect(l, m) → I
  17. Line(I, H) → p