欧拉线探索

欧拉线探索
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2017-03-31 00:49
这个范例演示了三角形的欧拉线。欧拉线是三角形的外心、重心和垂心的连线。通过使用GeoGebra命令如Polygon, OrthogonalLine, Intersect等,可以直观地展示欧拉线的性质。适合高中几何学习者和数学爱好者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. OrthogonalLine(C, c) → f
  3. OrthogonalLine(B, b) → g
  4. OrthogonalLine(A, a) → h
  5. Intersect(f, g) → D
  6. Midpoint(A, B) → E
  7. Midpoint(C, B) → F
  8. Midpoint(C, A) → G
  9. Line(C, E) → i
  10. Line(B, G) → j
  11. Line(A, F) → k
  12. Intersect(i, j) → H
  13. OrthogonalLine(E, c) → l
  14. OrthogonalLine(F, a) → m
  15. OrthogonalLine(G, b) → n
  16. Intersect(l, m) → K
  17. Intersect(l, m) → L
  18. Intersect(m, n) → M
  19. Line(D, H) → p

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并分别画出从三个顶点到对边的垂线,交点分别是垂心、外心和重心。接着,连接外心与重心,并画出从重心到三边中点的线段,交点为重心。最后,连接垂心与重心,完成欧拉线的绘制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。