埃舍尔风格五边形镶嵌

埃舍尔风格五边形镶嵌
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-11-16 21:20
所属专题 Transformations
①本范例演示埃舍尔风格五边形镶嵌的构造与变换;②涉及的核心数学概念包括旋转、菱形、立方体、频率分布、四边形和二次函数;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Rotate(旋转)、Point(点)、PointIn(点在对象上)、Midpoint(中点)、Polygon(多边形)、Intersect(交点)等GeoGebra命令和对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何变换、镶嵌图案和函数应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 90°, B) → A'
  2. Point(Ray[A' + A - B, A' + (2 * (A - B))]) → C
  3. Rotate(A', 90°, C) → A''
  4. PointIn(Circle[Midpoint[A, B], B]) → D
  5. PointIn(Circle[Midpoint[A, B], B]) → E
  6. PointIn(Circle[Midpoint[A, B], B]) → F
  7. PointIn(Circle[Midpoint[A', C], A]) → G
  8. PointIn(Circle[Midpoint[A', C], A]) → H
  9. PointIn(Circle[Midpoint[A', C], A]) → I
  10. PointIn(Circle[Midpoint[A', C], A]) → J
  11. PointIn(Polygon[Midpoint[A'', A] + u_{16}, A + u_{16}, A - u_{16}, Midpoint[A'', A] - u_{16}]) → K
  12. Midpoint(A'', A) → M
  13. Rotate(D, 90°, B) → D'
  14. Rotate(E, 90°, B) → E'
  15. Rotate(F, 90°, B) → F'
  16. Rotate(G, 90°, C) → G'
  17. Rotate(H, 90°, C) → H'
  18. Rotate(I, 90°, C) → I'
  19. Rotate(J, 90°, C) → J'
  20. Rotate(K, 180°, M) → K'
  21. PointIn(Polygon[Midpoint[A'', A] + u_{16}, A + u_{16}, A - u_{16}, Midpoint[A'', A] - u_{16}]) → L
  22. Rotate(L, 180°, M) → L'
  23. Polygon(A, D, H, I, J, C, J', I', H', G', A'', K', E, L', L, K, F, B, F', E', D', A', G) → poly1, f, q, r, s, t, a, b, c, d, e, f_1, g, g_1, h_1, i_1, j_1, h, i, j, k, l, n, p
  24. Rotate(A, 90°, B) → A'_1
  25. Rotate(D, 90°, B) → D'_1
  26. Rotate(E, 90°, B) → E'_1
  27. Rotate(F, 90°, B) → F'_1
  28. Rotate(B, 90°, B) → B'
  29. Rotate(F', 90°, B) → F''
  30. Rotate(E', 90°, B) → E''
  31. Rotate(D', 90°, B) → D''
  32. Rotate(A', 90°, B) → A''_1
  33. Rotate(G, 90°, B) → G'_1
  34. Rotate(H, 90°, B) → H'_1
  35. Rotate(I, 90°, B) → I'_1
  36. Rotate(J, 90°, B) → J'_1
  37. Rotate(C, 90°, B) → C'
  38. Rotate(J', 90°, B) → J''
  39. Rotate(I', 90°, B) → I''
  40. Rotate(H', 90°, B) → H''
  41. Rotate(G', 90°, B) → G''
  42. Rotate(A'', 90°, B) → A'''
  43. Rotate(K', 90°, B) → K''
  44. Rotate(L', 90°, B) → L''
  45. Rotate(L, 90°, B) → L'_1
  46. Rotate(K, 90°, B) → K'_1
  47. Polygon(A'_1, D'_1, H'_1, I'_1, J'_1, C', J'', I'', H'', G'', A''', K'', E'_1, L'', L'_1, K'_1, F'_1, B', F'', E'', D'', A''_1, G'_1) → poly1', a'_1, g'_1, h'_1, i'_1, j'_1, c', j'', i'', h'', g'', a''', d'_1, k'', l'', l'_1, k'_1, e'_1, f'_1, b', f'', e'', d'', a''_1
  48. Rotate(A, 90°, C) → A'_2
  49. Rotate(D, 90°, C) → D'_2
  50. Rotate(E, 90°, C) → E'_2
  51. Rotate(F, 90°, C) → F'_2
  52. Rotate(B, 90°, C) → B'_1
  53. Rotate(F', 90°, C) → F''_1
  54. Rotate(E', 90°, C) → E''_1
  55. Rotate(D', 90°, C) → D''_1
  56. Rotate(A', 90°, C) → A''_2
  57. Rotate(G, 90°, C) → G'_2
  58. Rotate(H, 90°, C) → H'_2
  59. Rotate(I, 90°, C) → I'_2
  60. Rotate(J, 90°, C) → J'_2
  61. Rotate(C, 90°, C) → C'_1
  62. Rotate(J', 90°, C) → J''_1
  63. Rotate(I', 90°, C) → I''_1
  64. Rotate(H', 90°, C) → H''_1
  65. Rotate(G', 90°, C) → G''_1
  66. Rotate(A'', 90°, C) → A'''_1
  67. Rotate(K', 90°, C) → K''_1
  68. Rotate(L', 90°, C) → L''_1
  69. Rotate(L, 90°, C) → L'_2
  70. Rotate(K, 90°, C) → K'_2
  71. Polygon(A'_2, D'_2, H'_2, I'_2, J'_2, C'_1, J''_1, I''_1, H''_1, G''_1, A'''_1, K''_1, E'_2, L''_1, L'_2, K'_2, F'_2, B'_1, F''_1, E''_1, D''_1, A''_2, G'_2) → poly1'_1, a'_2, g'_2, h'_2, i'_2, j'_2, c'_1, j''_1, i''_1, h''_1, g''_1, a'''_1, d'_2, k''_1, l''_1, l'_2, k'_2, e'_2, f'_2, b'_1, f''_1, e''_1, d''_1, a''_2
  72. Rotate(M, 90°, B) → M'
  73. Rotate(A'_1, 180°, M') → N
  74. Rotate(D'_1, 180°, M') → O
  75. Rotate(E'_1, 180°, M') → P
  76. Rotate(F'_1, 180°, M') → Q
  77. Rotate(B', 180°, M') → B''
  78. Rotate(F'', 180°, M') → F'''
  79. Rotate(E'', 180°, M') → E'''
  80. Rotate(D'', 180°, M') → D'''
  81. Rotate(A''_1, 180°, M') → R
  82. Rotate(G'_1, 180°, M') → S
  83. Rotate(H'_1, 180°, M') → T
  84. Rotate(I'_1, 180°, M') → U
  85. Rotate(J'_1, 180°, M') → V
  86. Rotate(C', 180°, M') → C''
  87. Rotate(J'', 180°, M') → J'''
  88. Rotate(I'', 180°, M') → I'''
  89. Rotate(H'', 180°, M') → H'''
  90. Rotate(G'', 180°, M') → G'''
  91. Rotate(A''', 180°, M') → W
  92. Rotate(K'', 180°, M') → K'''
  93. Rotate(L'', 180°, M') → L'''
  94. Rotate(L'_1, 180°, M') → Z
  95. Rotate(K'_1, 180°, M') → A_1
  96. Polygon(N, O, T, U, V, C'', J''', I''', H''', G''', W, K''', P, L''', Z, A_1, Q, B'', F''', E''', D''', R, S) → poly1'', n_1, s_1, t_1, u, v, c'', j''', i''', h''', g''', w, o, k''', l''', z_1, a_1, p_1, q_1, b'', f''', e''', d''', r_1
  97. Rotate(A, 180°, M) → A'_3
  98. Rotate(D, 180°, M) → D'_3
  99. Rotate(E, 180°, M) → E'_3
  100. Rotate(F, 180°, M) → F'_3
  101. Rotate(B, 180°, M) → B'_2
  102. Rotate(F', 180°, M) → F''_2
  103. Rotate(E', 180°, M) → E''_2
  104. Rotate(D', 180°, M) → D''_2
  105. Rotate(A', 180°, M) → A''_3
  106. Rotate(G, 180°, M) → G'_3
  107. Rotate(H, 180°, M) → H'_3
  108. Rotate(I, 180°, M) → I'_3
  109. Rotate(J, 180°, M) → J'_3
  110. Rotate(C, 180°, M) → C'_2
  111. Rotate(J', 180°, M) → J''_2
  112. Rotate(I', 180°, M) → I''_2
  113. Rotate(H', 180°, M) → H''_2
  114. Rotate(G', 180°, M) → G''_2
  115. Rotate(A'', 180°, M) → A'''_2
  116. Rotate(K', 180°, M) → K''_2
  117. Rotate(L', 180°, M) → L''_2
  118. Rotate(L, 180°, M) → L'_3
  119. Rotate(K, 180°, M) → K'_3
  120. Polygon(A'_3, D'_3, H'_3, I'_3, J'_3, C'_2, J''_2, I''_2, H''_2, G''_2, A'''_2, K''_2, E'_3, L''_2, L'_3, K'_3, F'_3, B'_2, F''_2, E''_2, D''_2, A''_3, G'_3) → poly1'_2, a'_3, g'_3, h'_3, i'_3, j'_3, c'_2, j''_2, i''_2, h''_2, g''_2, a'''_2, d'_3, k''_2, l''_2, l'_3, k'_3, e'_3, f'_3, b'_2, f''_2, e''_2, d''_2, a''_3
  121. Rotate(C, 180°, M) → C'_3
  122. Rotate(B, 180°, M) → B'_3
  123. Rotate(A'_2, 90°, C) → B_1
  124. Rotate(D'_2, 90°, C) → C_1
  125. Rotate(E'_2, 90°, C) → D_1
  126. Rotate(F'_2, 90°, C) → E_1
  127. Rotate(B'_1, 90°, C) → F_1
  128. Rotate(F''_1, 90°, C) → G_1
  129. Rotate(E''_1, 90°, C) → H_1
  130. Rotate(D''_1, 90°, C) → I_1
  131. Rotate(A''_2, 90°, C) → J_1
  132. Rotate(G'_2, 90°, C) → K_1
  133. Rotate(H'_2, 90°, C) → L_1
  134. Rotate(I'_2, 90°, C) → M_1
  135. Rotate(J'_2, 90°, C) → N_1
  136. Rotate(C'_1, 90°, C) → O_1
  137. Rotate(J''_1, 90°, C) → P_1
  138. Rotate(I''_1, 90°, C) → Q_1
  139. Rotate(H''_1, 90°, C) → R_1
  140. Rotate(G''_1, 90°, C) → S_1
  141. Rotate(A'''_1, 90°, C) → T_1
  142. Rotate(K''_1, 90°, C) → U_1
  143. Rotate(L''_1, 90°, C) → V_1
  144. Rotate(L'_2, 90°, C) → W_1
  145. Rotate(K'_2, 90°, C) → Z_1
  146. Polygon(B_1, C_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, D_1, V_1, W_1, Z_1, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1) → poly2, b_1, g_2, h_2, i_2, j_2, o_1, k_2, l_2, m_2, n_2, p_2, c_1, u_1, v_1, w_1, q_2, d_1, e_1, m, k_1, l_1, m_1, f_2
  147. Rotate(A'_1, 90°, B) → A_2
  148. Rotate(D'_1, 90°, B) → B_2
  149. Rotate(E'_1, 90°, B) → C_2
  150. Rotate(F'_1, 90°, B) → D_2
  151. Rotate(B', 90°, B) → B''_1
  152. Rotate(F'', 90°, B) → F'''_1
  153. Rotate(E'', 90°, B) → E'''_1
  154. Rotate(D'', 90°, B) → D'''_1
  155. Rotate(A''_1, 90°, B) → E_2
  156. Rotate(G'_1, 90°, B) → F_2
  157. Rotate(H'_1, 90°, B) → G_2
  158. Rotate(I'_1, 90°, B) → H_2
  159. Rotate(J'_1, 90°, B) → I_2
  160. Rotate(C', 90°, B) → C''_1
  161. Rotate(J'', 90°, B) → J'''_1
  162. Rotate(I'', 90°, B) → I'''_1
  163. Rotate(H'', 90°, B) → H'''_1
  164. Rotate(G'', 90°, B) → G'''_1
  165. Rotate(A''', 90°, B) → J_2
  166. Rotate(K'', 90°, B) → K'''_1
  167. Rotate(L'', 90°, B) → L'''_1
  168. Rotate(L'_1, 90°, B) → K_2
  169. Rotate(K'_1, 90°, B) → L_2
  170. Polygon(A_2, B_2, G_2, H_2, I_2, C''_1, J'''_1, I'''_1, H'''_1, G'''_1, J_2, K'''_1, C_2, L'''_1, K_2, L_2, D_2, B''_1, F'''_1, E'''_1, D'''_1, E_2, F_2) → poly1''_1, a_2, r_2, s_2, t_2, f_3, c''_1, j'''_1, i'''_1, h'''_1, g'''_1, g_3, b_2, k'''_1, l'''_1, h_3, i_3, c_2, d_2, b''_1, f'''_1, e'''_1, d'''_1, e_2
  171. Rotate(A_2, 90°, B) → M_2
  172. Rotate(B_2, 90°, B) → N_2
  173. Rotate(C_2, 90°, B) → O_2
  174. Rotate(D_2, 90°, B) → P_2
  175. Rotate(B''_1, 90°, B) → Q_2
  176. Rotate(F'''_1, 90°, B) → R_2
  177. Rotate(E'''_1, 90°, B) → S_2
  178. Rotate(D'''_1, 90°, B) → T_2
  179. Rotate(E_2, 90°, B) → U_2
  180. Rotate(F_2, 90°, B) → V_2
  181. Rotate(G_2, 90°, B) → W_2
  182. Rotate(H_2, 90°, B) → Z_2
  183. Rotate(I_2, 90°, B) → A_3
  184. Rotate(C''_1, 90°, B) → B_3
  185. Rotate(J'''_1, 90°, B) → C_3
  186. Rotate(I'''_1, 90°, B) → D_3
  187. Rotate(H'''_1, 90°, B) → E_3
  188. Rotate(G'''_1, 90°, B) → F_3
  189. Rotate(J_2, 90°, B) → G_3
  190. Rotate(K'''_1, 90°, B) → H_3
  191. Rotate(L'''_1, 90°, B) → I_3
  192. Rotate(K_2, 90°, B) → J_3
  193. Rotate(L_2, 90°, B) → K_3
  194. Polygon(M_2, N_2, W_2, Z_2, A_3, B_3, C_3, D_3, E_3, F_3, G_3, H_3, O_2, I_3, J_3, K_3, P_2, Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2, V_2) → poly3, j_3, v_2, w_2, z_2, a_3, b_3, c_3, d_3, e_3, r_3, s_3, k_3, t_3, f_4, g_4, h_4, o_2, l_3, m_3, n_3, p_3, q_3, u_2
  195. Rotate(N, 90°, B'') → N'
  196. Rotate(O, 90°, B'') → O'
  197. Rotate(P, 90°, B'') → P'
  198. Rotate(Q, 90°, B'') → Q'
  199. Rotate(B'', 90°, B'') → B'''
  200. Rotate(F''', 90°, B'') → L_3
  201. Rotate(E''', 90°, B'') → M_3
  202. Rotate(D''', 90°, B'') → N_3
  203. Rotate(R, 90°, B'') → R'
  204. Rotate(S, 90°, B'') → S'
  205. Rotate(T, 90°, B'') → T'
  206. Rotate(U, 90°, B'') → U'
  207. Rotate(V, 90°, B'') → V'
  208. Rotate(C'', 90°, B'') → C'''
  209. Rotate(J''', 90°, B'') → O_3
  210. Rotate(I''', 90°, B'') → P_3
  211. Rotate(H''', 90°, B'') → Q_3
  212. Rotate(G''', 90°, B'') → R_3
  213. Rotate(W, 90°, B'') → W'
  214. Rotate(K''', 90°, B'') → S_3
  215. Rotate(L''', 90°, B'') → T_3
  216. Rotate(Z, 90°, B'') → Z'
  217. Rotate(A_1, 90°, B'') → U_3
  218. Polygon(N', O', T', U', V', C''', O_3, P_3, Q_3, R_3, W', S_3, P', T_3, Z', U_3, Q', B''', L_3, M_3, N_3, R', S') → poly1''', n', s', t', u', v', c''', o_3, l_4, m_4, n_4, w', o', p_4, q_4, z', u_3, p', q', b''', i_4, j_4, k_4, r'
  219. Rotate(N', 90°, B'') → N''
  220. Rotate(O', 90°, B'') → O''
  221. Rotate(P', 90°, B'') → P''
  222. Rotate(Q', 90°, B'') → Q''
  223. Rotate(B''', 90°, B'') → V_3
  224. Rotate(L_3, 90°, B'') → W_3
  225. Rotate(M_3, 90°, B'') → Z_3
  226. Rotate(N_3, 90°, B'') → A_4
  227. Rotate(R', 90°, B'') → R''
  228. Rotate(S', 90°, B'') → S''
  229. Rotate(T', 90°, B'') → T''
  230. Rotate(U', 90°, B'') → U''
  231. Rotate(V', 90°, B'') → V''
  232. Rotate(C''', 90°, B'') → B_4
  233. Rotate(O_3, 90°, B'') → C_4
  234. Rotate(P_3, 90°, B'') → D_4
  235. Rotate(Q_3, 90°, B'') → E_4
  236. Rotate(R_3, 90°, B'') → F_4
  237. Rotate(W', 90°, B'') → W''
  238. Rotate(S_3, 90°, B'') → G_4
  239. Rotate(T_3, 90°, B'') → H_4
  240. Rotate(Z', 90°, B'') → Z''
  241. Rotate(U_3, 90°, B'') → I_4
  242. Polygon(N'', O'', T'', U'', V'', B_4, C_4, D_4, E_4, F_4, W'', G_4, P'', H_4, Z'', I_4, Q'', V_3, W_3, Z_3, A_4, R'', S'') → poly4, n'', s'', t'', u'', v'', b_4, c_4, d_4, e_4, r_4, w'', o'', s_4, t_4, z'', f_5, p'', q'', v_3, w_3, z_3, a_4, r''
  243. Rotate(N'', 90°, B'') → N'''
  244. Rotate(O'', 90°, B'') → O'''
  245. Rotate(P'', 90°, B'') → P'''
  246. Rotate(Q'', 90°, B'') → Q'''
  247. Rotate(V_3, 90°, B'') → J_4
  248. Rotate(W_3, 90°, B'') → K_4
  249. Rotate(Z_3, 90°, B'') → L_4
  250. Rotate(A_4, 90°, B'') → M_4
  251. Rotate(R'', 90°, B'') → R'''
  252. Rotate(S'', 90°, B'') → S'''
  253. Rotate(T'', 90°, B'') → T'''
  254. Rotate(U'', 90°, B'') → U'''
  255. Rotate(V'', 90°, B'') → V'''
  256. Rotate(B_4, 90°, B'') → N_4
  257. Rotate(C_4, 90°, B'') → O_4
  258. Rotate(D_4, 90°, B'') → P_4
  259. Rotate(E_4, 90°, B'') → Q_4
  260. Rotate(F_4, 90°, B'') → R_4
  261. Rotate(W'', 90°, B'') → W'''
  262. Rotate(G_4, 90°, B'') → S_4
  263. Rotate(H_4, 90°, B'') → T_4
  264. Rotate(Z'', 90°, B'') → Z'''
  265. Rotate(I_4, 90°, B'') → U_4
  266. Polygon(N''', O''', T''', U''', V''', N_4, O_4, P_4, Q_4, R_4, W''', S_4, P''', T_4, Z''', U_4, Q''', J_4, K_4, L_4, M_4, R''', S''') → poly4', n''', s''', t''', u''', v''', k_5, o_4, l_5, m_5, n_5, w''', o''', p_5, q_5, z''', u_4, p''', q''', g_5, h_5, i_5, j_5, r'''
  267. Rotate(N''', 90°, C') → V_4
  268. Rotate(O''', 90°, C') → W_4
  269. Rotate(P''', 90°, C') → Z_4
  270. Rotate(Q''', 90°, C') → A_5
  271. Rotate(J_4, 90°, C') → B_5
  272. Rotate(K_4, 90°, C') → C_5
  273. Rotate(L_4, 90°, C') → D_5
  274. Rotate(M_4, 90°, C') → E_5
  275. Rotate(R''', 90°, C') → F_5
  276. Rotate(S''', 90°, C') → G_5
  277. Rotate(T''', 90°, C') → H_5
  278. Rotate(U''', 90°, C') → I_5
  279. Rotate(V''', 90°, C') → J_5
  280. Rotate(N_4, 90°, C') → K_5
  281. Rotate(O_4, 90°, C') → L_5
  282. Rotate(P_4, 90°, C') → M_5
  283. Rotate(Q_4, 90°, C') → N_5
  284. Rotate(R_4, 90°, C') → O_5
  285. Rotate(W''', 90°, C') → P_5
  286. Rotate(S_4, 90°, C') → Q_5
  287. Rotate(T_4, 90°, C') → R_5
  288. Rotate(Z''', 90°, C') → S_5
  289. Rotate(U_4, 90°, C') → T_5
  290. Polygon(V_4, W_4, H_5, I_5, J_5, K_5, L_5, M_5, N_5, O_5, P_5, Q_5, Z_4, R_5, S_5, T_5, A_5, B_5, C_5, D_5, E_5, F_5, G_5) → poly4'', v_4, s_5, t_5, f_6, g_6, h_6, i_6, j_6, k_6, o_5, l_6, w_4, m_6, n_6, p_6, q_6, z_4, a_5, b_5, c_5, d_5, e_5, r_5
  291. Rotate(V_4, 90°, C') → U_5
  292. Rotate(W_4, 90°, C') → V_5
  293. Rotate(Z_4, 90°, C') → W_5
  294. Rotate(A_5, 90°, C') → Z_5
  295. Rotate(B_5, 90°, C') → A_6
  296. Rotate(C_5, 90°, C') → B_6
  297. Rotate(D_5, 90°, C') → C_6
  298. Rotate(E_5, 90°, C') → D_6
  299. Rotate(F_5, 90°, C') → E_6
  300. Rotate(G_5, 90°, C') → F_6
  301. Rotate(H_5, 90°, C') → G_6
  302. Rotate(I_5, 90°, C') → H_6
  303. Rotate(J_5, 90°, C') → I_6
  304. Rotate(K_5, 90°, C') → J_6
  305. Rotate(L_5, 90°, C') → K_6
  306. Rotate(M_5, 90°, C') → L_6
  307. Rotate(N_5, 90°, C') → M_6
  308. Rotate(O_5, 90°, C') → N_6
  309. Rotate(P_5, 90°, C') → O_6
  310. Rotate(Q_5, 90°, C') → P_6
  311. Rotate(R_5, 90°, C') → Q_6
  312. Rotate(S_5, 90°, C') → R_6
  313. Rotate(T_5, 90°, C') → S_6
  314. Polygon(U_5, V_5, G_6, H_6, I_6, J_6, K_6, L_6, M_6, N_6, O_6, P_6, W_5, Q_6, R_6, S_6, Z_5, A_6, B_6, C_6, D_6, E_6, F_6) → poly4''', u_5, r_6, s_6, t_6, f_7, g_7, h_7, i_7, j_7, k_7, o_6, v_5, l_7, m_7, n_7, p_7, w_5, z_5, a_6, b_6, c_6, d_6, e_6
  315. Rotate(U_5, (-(90°)), A_6) → T_6
  316. Rotate(V_5, (-(90°)), A_6) → U_6
  317. Rotate(W_5, (-(90°)), A_6) → V_6
  318. Rotate(Z_5, (-(90°)), A_6) → W_6
  319. Rotate(A_6, (-(90°)), A_6) → Z_6
  320. Rotate(B_6, (-(90°)), A_6) → A_7
  321. Rotate(C_6, (-(90°)), A_6) → B_7
  322. Rotate(D_6, (-(90°)), A_6) → C_7
  323. Rotate(E_6, (-(90°)), A_6) → D_7
  324. Rotate(F_6, (-(90°)), A_6) → E_7
  325. Rotate(G_6, (-(90°)), A_6) → F_7
  326. Rotate(H_6, (-(90°)), A_6) → G_7
  327. Rotate(I_6, (-(90°)), A_6) → H_7
  328. Rotate(J_6, (-(90°)), A_6) → I_7
  329. Rotate(K_6, (-(90°)), A_6) → J_7
  330. Rotate(L_6, (-(90°)), A_6) → K_7
  331. Rotate(M_6, (-(90°)), A_6) → L_7
  332. Rotate(N_6, (-(90°)), A_6) → M_7
  333. Rotate(O_6, (-(90°)), A_6) → N_7
  334. Rotate(P_6, (-(90°)), A_6) → O_7
  335. Rotate(Q_6, (-(90°)), A_6) → P_7
  336. Rotate(R_6, (-(90°)), A_6) → Q_7
  337. Rotate(S_6, (-(90°)), A_6) → R_7
  338. Polygon(T_6, U_6, F_7, G_7, H_7, I_7, J_7, K_7, L_7, M_7, N_7, O_7, V_6, P_7, Q_7, R_7, W_6, Z_6, A_7, B_7, C_7, D_7, E_7) → poly5, q_7, e_7, r_7, s_7, t_7, f_8, g_8, h_8, i_8, j_8, k_8, u_6, o_7, l_8, m_8, n_8, v_6, w_6, z_6, a_7, b_7, c_7, d_7
  339. Rotate(N'', (-(90°)), B_4) → N'''_1
  340. Rotate(O'', (-(90°)), B_4) → O'''_1
  341. Rotate(P'', (-(90°)), B_4) → P'''_1
  342. Rotate(Q'', (-(90°)), B_4) → Q'''_1
  343. Rotate(V_3, (-(90°)), B_4) → S_7
  344. Rotate(W_3, (-(90°)), B_4) → T_7
  345. Rotate(Z_3, (-(90°)), B_4) → U_7
  346. Rotate(A_4, (-(90°)), B_4) → V_7
  347. Rotate(R'', (-(90°)), B_4) → R'''_1
  348. Rotate(S'', (-(90°)), B_4) → S'''_1
  349. Rotate(T'', (-(90°)), B_4) → T'''_1
  350. Rotate(U'', (-(90°)), B_4) → U'''_1
  351. Rotate(V'', (-(90°)), B_4) → V'''_1
  352. Rotate(B_4, (-(90°)), B_4) → W_7
  353. Rotate(C_4, (-(90°)), B_4) → Z_7
  354. Rotate(D_4, (-(90°)), B_4) → A_8
  355. Rotate(E_4, (-(90°)), B_4) → B_8
  356. Rotate(F_4, (-(90°)), B_4) → C_8
  357. Rotate(W'', (-(90°)), B_4) → W'''_1
  358. Rotate(G_4, (-(90°)), B_4) → D_8
  359. Rotate(H_4, (-(90°)), B_4) → E_8
  360. Rotate(Z'', (-(90°)), B_4) → Z'''_1
  361. Rotate(I_4, (-(90°)), B_4) → F_8
  362. Polygon(N'''_1, O'''_1, T'''_1, U'''_1, V'''_1, W_7, Z_7, A_8, B_8, C_8, W'''_1, D_8, P'''_1, E_8, Z'''_1, F_8, Q'''_1, S_7, T_7, U_7, V_7, R'''_1, S'''_1) → poly4'_1, n'''_1, s'''_1, t'''_1, u'''_1, v'''_1, w_7, z_7, a_8, b_8, c_8, w'''_1, o'''_1, d_8, e_8, z'''_1, r_8, p'''_1, q'''_1, p_8, q_8, u_7, v_7, r'''_1
  363. Rotate(N', 90°, C''') → N''_1
  364. Rotate(O', 90°, C''') → O''_1
  365. Rotate(P', 90°, C''') → P''_1
  366. Rotate(Q', 90°, C''') → Q''_1
  367. Rotate(B''', 90°, C''') → G_8
  368. Rotate(L_3, 90°, C''') → H_8
  369. Rotate(M_3, 90°, C''') → I_8
  370. Rotate(N_3, 90°, C''') → J_8
  371. Rotate(R', 90°, C''') → R''_1
  372. Rotate(S', 90°, C''') → S''_1
  373. Rotate(T', 90°, C''') → T''_1
  374. Rotate(U', 90°, C''') → U''_1
  375. Rotate(V', 90°, C''') → V''_1
  376. Rotate(C''', 90°, C''') → K_8
  377. Rotate(O_3, 90°, C''') → L_8
  378. Rotate(P_3, 90°, C''') → M_8
  379. Rotate(Q_3, 90°, C''') → N_8
  380. Rotate(R_3, 90°, C''') → O_8
  381. Rotate(W', 90°, C''') → W''_1
  382. Rotate(S_3, 90°, C''') → P_8
  383. Rotate(T_3, 90°, C''') → Q_8
  384. Rotate(Z', 90°, C''') → Z''_1
  385. Rotate(U_3, 90°, C''') → R_8
  386. Polygon(N''_1, O''_1, T''_1, U''_1, V''_1, K_8, L_8, M_8, N_8, O_8, W''_1, P_8, P''_1, Q_8, Z''_1, R_8, Q''_1, G_8, H_8, I_8, J_8, R''_1, S''_1) → poly6, n''_1, s''_1, t''_1, u''_1, v''_1, h_9, i_9, j_9, k_9, o_8, w''_1, o''_1, l_9, m_9, z''_1, n_9, p''_1, q''_1, s_8, t_8, f_9, g_9, r''_1
  387. Rotate(T_6, 90°, C''_1) → S_8
  388. Rotate(U_6, 90°, C''_1) → T_8
  389. Rotate(V_6, 90°, C''_1) → U_8
  390. Rotate(W_6, 90°, C''_1) → V_8
  391. Rotate(Z_6, 90°, C''_1) → W_8
  392. Rotate(A_7, 90°, C''_1) → Z_8
  393. Rotate(B_7, 90°, C''_1) → A_9
  394. Rotate(C_7, 90°, C''_1) → B_9
  395. Rotate(D_7, 90°, C''_1) → C_9
  396. Rotate(E_7, 90°, C''_1) → D_9
  397. Rotate(F_7, 90°, C''_1) → E_9
  398. Rotate(G_7, 90°, C''_1) → F_9
  399. Rotate(H_7, 90°, C''_1) → G_9
  400. Rotate(I_7, 90°, C''_1) → H_9
  401. Rotate(J_7, 90°, C''_1) → I_9
  402. Rotate(K_7, 90°, C''_1) → J_9
  403. Rotate(L_7, 90°, C''_1) → K_9
  404. Rotate(M_7, 90°, C''_1) → L_9
  405. Rotate(N_7, 90°, C''_1) → M_9
  406. Rotate(O_7, 90°, C''_1) → N_9
  407. Rotate(P_7, 90°, C''_1) → O_9
  408. Rotate(Q_7, 90°, C''_1) → P_9
  409. Rotate(R_7, 90°, C''_1) → Q_9
  410. Polygon(S_8, T_8, E_9, F_9, G_9, H_9, I_9, J_9, K_9, L_9, M_9, N_9, U_8, O_9, P_9, Q_9, V_8, W_8, Z_8, A_9, B_9, C_9, D_9) → poly5', p_9, d_9, e_9, r_9, s_9, t_9, f_{10}, g_{10}, h_{10}, i_{10}, j_{10}, q_9, k_{10}, o_9, l_{10}, m_{10}, u_8, v_8, w_8, z_8, a_9, b_9, c_9
  411. Rotate(S_8, 90°, C''_1) → R_9
  412. Rotate(T_8, 90°, C''_1) → S_9
  413. Rotate(U_8, 90°, C''_1) → T_9
  414. Rotate(V_8, 90°, C''_1) → U_9
  415. Rotate(W_8, 90°, C''_1) → V_9
  416. Rotate(Z_8, 90°, C''_1) → W_9
  417. Rotate(A_9, 90°, C''_1) → Z_9
  418. Rotate(B_9, 90°, C''_1) → A_{10}
  419. Rotate(C_9, 90°, C''_1) → B_{10}
  420. Rotate(D_9, 90°, C''_1) → C_{10}
  421. Rotate(E_9, 90°, C''_1) → D_{10}
  422. Rotate(F_9, 90°, C''_1) → E_{10}
  423. Rotate(G_9, 90°, C''_1) → F_{10}
  424. Rotate(H_9, 90°, C''_1) → G_{10}
  425. Rotate(I_9, 90°, C''_1) → H_{10}
  426. Rotate(J_9, 90°, C''_1) → I_{10}
  427. Rotate(K_9, 90°, C''_1) → J_{10}
  428. Rotate(L_9, 90°, C''_1) → K_{10}
  429. Rotate(M_9, 90°, C''_1) → L_{10}
  430. Rotate(N_9, 90°, C''_1) → M_{10}
  431. Rotate(O_9, 90°, C''_1) → N_{10}
  432. Rotate(P_9, 90°, C''_1) → O_{10}
  433. Rotate(Q_9, 90°, C''_1) → P_{10}
  434. Polygon(R_9, S_9, D_{10}, E_{10}, F_{10}, G_{10}, H_{10}, I_{10}, J_{10}, K_{10}, L_{10}, M_{10}, T_9, N_{10}, O_{10}, P_{10}, U_9, V_9, W_9, Z_9, A_{10}, B_{10}, C_{10}) → poly5'', n_{10}, c_{10}, d_{10}, e_{10}, r_{10}, s_{10}, t_{10}, f_{11}, g_{11}, h_{11}, i_{11}, p_{10}, j_{11}, k_{11}, o_{10}, l_{11}, q_{10}, u_9, v_9, w_9, z_9, a_{10}, b_{10}
  435. Rotate(R_9, (-(90°)), V_9) → Q_{10}
  436. Rotate(S_9, (-(90°)), V_9) → R_{10}
  437. Rotate(T_9, (-(90°)), V_9) → S_{10}
  438. Rotate(U_9, (-(90°)), V_9) → T_{10}
  439. Rotate(V_9, (-(90°)), V_9) → U_{10}
  440. Rotate(W_9, (-(90°)), V_9) → V_{10}
  441. Rotate(Z_9, (-(90°)), V_9) → W_{10}
  442. Rotate(A_{10}, (-(90°)), V_9) → Z_{10}
  443. Rotate(B_{10}, (-(90°)), V_9) → A_{11}
  444. Rotate(C_{10}, (-(90°)), V_9) → B_{11}
  445. Rotate(D_{10}, (-(90°)), V_9) → C_{11}
  446. Rotate(E_{10}, (-(90°)), V_9) → D_{11}
  447. Rotate(F_{10}, (-(90°)), V_9) → E_{11}
  448. Rotate(G_{10}, (-(90°)), V_9) → F_{11}
  449. Rotate(H_{10}, (-(90°)), V_9) → G_{11}
  450. Rotate(I_{10}, (-(90°)), V_9) → H_{11}
  451. Rotate(J_{10}, (-(90°)), V_9) → I_{11}
  452. Rotate(K_{10}, (-(90°)), V_9) → J_{11}
  453. Rotate(L_{10}, (-(90°)), V_9) → K_{11}
  454. Rotate(M_{10}, (-(90°)), V_9) → L_{11}
  455. Rotate(N_{10}, (-(90°)), V_9) → M_{11}
  456. Rotate(O_{10}, (-(90°)), V_9) → N_{11}
  457. Rotate(P_{10}, (-(90°)), V_9) → O_{11}
  458. Polygon(Q_{10}, R_{10}, C_{11}, D_{11}, E_{11}, F_{11}, G_{11}, H_{11}, I_{11}, J_{11}, K_{11}, L_{11}, S_{10}, M_{11}, N_{11}, O_{11}, T_{10}, U_{10}, V_{10}, W_{10}, Z_{10}, A_{11}, B_{11}) → poly5''', m_{11}, b_{11}, c_{11}, d_{11}, e_{11}, r_{11}, s_{11}, t_{11}, f_{12}, g_{12}, h_{12}, n_{11}, i_{12}, j_{12}, k_{12}, o_{11}, p_{11}, q_{11}, u_{10}, v_{10}, w_{10}, z_{10}, a_{11}
  459. Rotate(Q_{10}, 90°, C'_2) → P_{11}
  460. Rotate(R_{10}, 90°, C'_2) → Q_{11}
  461. Rotate(S_{10}, 90°, C'_2) → R_{11}
  462. Rotate(T_{10}, 90°, C'_2) → S_{11}
  463. Rotate(U_{10}, 90°, C'_2) → T_{11}
  464. Rotate(V_{10}, 90°, C'_2) → U_{11}
  465. Rotate(W_{10}, 90°, C'_2) → V_{11}
  466. Rotate(Z_{10}, 90°, C'_2) → W_{11}
  467. Rotate(A_{11}, 90°, C'_2) → Z_{11}
  468. Rotate(B_{11}, 90°, C'_2) → A_{12}
  469. Rotate(C_{11}, 90°, C'_2) → B_{12}
  470. Rotate(D_{11}, 90°, C'_2) → C_{12}
  471. Rotate(E_{11}, 90°, C'_2) → D_{12}
  472. Rotate(F_{11}, 90°, C'_2) → E_{12}
  473. Rotate(G_{11}, 90°, C'_2) → F_{12}
  474. Rotate(H_{11}, 90°, C'_2) → G_{12}
  475. Rotate(I_{11}, 90°, C'_2) → H_{12}
  476. Rotate(J_{11}, 90°, C'_2) → I_{12}
  477. Rotate(K_{11}, 90°, C'_2) → J_{12}
  478. Rotate(L_{11}, 90°, C'_2) → K_{12}
  479. Rotate(M_{11}, 90°, C'_2) → L_{12}
  480. Rotate(N_{11}, 90°, C'_2) → M_{12}
  481. Rotate(O_{11}, 90°, C'_2) → N_{12}
  482. Polygon(P_{11}, Q_{11}, B_{12}, C_{12}, D_{12}, E_{12}, F_{12}, G_{12}, H_{12}, I_{12}, J_{12}, K_{12}, R_{11}, L_{12}, M_{12}, N_{12}, S_{11}, T_{11}, U_{11}, V_{11}, W_{11}, Z_{11}, A_{12}) → poly7, l_{12}, a_{12}, b_{12}, c_{12}, d_{12}, e_{12}, r_{12}, s_{12}, t_{12}, f_{13}, g_{13}, m_{12}, h_{13}, i_{13}, j_{13}, k_{13}, n_{12}, p_{12}, q_{12}, u_{11}, v_{11}, w_{11}, z_{11}
  483. Rotate(A'_3, 90°, B'_1) → O_{12}
  484. Rotate(D'_3, 90°, B'_1) → P_{12}
  485. Rotate(E'_3, 90°, B'_1) → Q_{12}
  486. Rotate(F'_3, 90°, B'_1) → R_{12}
  487. Rotate(B'_2, 90°, B'_1) → S_{12}
  488. Rotate(F''_2, 90°, B'_1) → T_{12}
  489. Rotate(E''_2, 90°, B'_1) → U_{12}
  490. Rotate(D''_2, 90°, B'_1) → V_{12}
  491. Rotate(A''_3, 90°, B'_1) → W_{12}
  492. Rotate(G'_3, 90°, B'_1) → Z_{12}
  493. Rotate(H'_3, 90°, B'_1) → A_{13}
  494. Rotate(I'_3, 90°, B'_1) → B_{13}
  495. Rotate(J'_3, 90°, B'_1) → C_{13}
  496. Rotate(C'_2, 90°, B'_1) → D_{13}
  497. Rotate(J''_2, 90°, B'_1) → E_{13}
  498. Rotate(I''_2, 90°, B'_1) → F_{13}
  499. Rotate(H''_2, 90°, B'_1) → G_{13}
  500. Rotate(G''_2, 90°, B'_1) → H_{13}
  501. Rotate(A'''_2, 90°, B'_1) → I_{13}
  502. Rotate(K''_2, 90°, B'_1) → J_{13}
  503. Rotate(L''_2, 90°, B'_1) → K_{13}
  504. Rotate(L'_3, 90°, B'_1) → L_{13}
  505. Rotate(K'_3, 90°, B'_1) → M_{13}
  506. Polygon(O_{12}, P_{12}, A_{13}, B_{13}, C_{13}, D_{13}, E_{13}, F_{13}, G_{13}, H_{13}, I_{13}, J_{13}, Q_{12}, K_{13}, L_{13}, M_{13}, R_{12}, S_{12}, T_{12}, U_{12}, V_{12}, W_{12}, Z_{12}) → poly8, l_{13}, z_{12}, a_{13}, b_{13}, c_{13}, d_{13}, e_{13}, s_{13}, t_{13}, f_{14}, g_{14}, m_{13}, h_{14}, i_{14}, j_{14}, k_{14}, n_{13}, p_{13}, q_{13}, r_{13}, u_{12}, v_{12}, w_{12}
  507. Rotate(O_{12}, 90°, B'_1) → N_{13}
  508. Rotate(P_{12}, 90°, B'_1) → O_{13}
  509. Rotate(Q_{12}, 90°, B'_1) → P_{13}
  510. Rotate(R_{12}, 90°, B'_1) → Q_{13}
  511. Rotate(S_{12}, 90°, B'_1) → R_{13}
  512. Rotate(T_{12}, 90°, B'_1) → S_{13}
  513. Rotate(U_{12}, 90°, B'_1) → T_{13}
  514. Rotate(V_{12}, 90°, B'_1) → U_{13}
  515. Rotate(W_{12}, 90°, B'_1) → V_{13}
  516. Rotate(Z_{12}, 90°, B'_1) → W_{13}
  517. Rotate(A_{13}, 90°, B'_1) → Z_{13}
  518. Rotate(B_{13}, 90°, B'_1) → A_{14}
  519. Rotate(C_{13}, 90°, B'_1) → B_{14}
  520. Rotate(D_{13}, 90°, B'_1) → C_{14}
  521. Rotate(E_{13}, 90°, B'_1) → D_{14}
  522. Rotate(F_{13}, 90°, B'_1) → E_{14}
  523. Rotate(G_{13}, 90°, B'_1) → F_{14}
  524. Rotate(H_{13}, 90°, B'_1) → G_{14}
  525. Rotate(I_{13}, 90°, B'_1) → H_{14}
  526. Rotate(J_{13}, 90°, B'_1) → I_{14}
  527. Rotate(K_{13}, 90°, B'_1) → J_{14}
  528. Rotate(L_{13}, 90°, B'_1) → K_{14}
  529. Rotate(M_{13}, 90°, B'_1) → L_{14}
  530. Polygon(N_{13}, O_{13}, Z_{13}, A_{14}, B_{14}, C_{14}, D_{14}, E_{14}, F_{14}, G_{14}, H_{14}, I_{14}, P_{13}, J_{14}, K_{14}, L_{14}, Q_{13}, R_{13}, S_{13}, T_{13}, U_{13}, V_{13}, W_{13}) → poly8', l_{14}, w_{13}, z_{13}, a_{14}, b_{14}, c_{14}, d_{14}, e_{14}, s_{14}, t_{14}, f_{15}, o_{13}, g_{15}, h_{15}, i_{15}, j_{15}, m_{14}, n_{14}, p_{14}, q_{14}, r_{14}, u_{13}, v_{13}
  531. Intersect(m, e_1) → M_{14}
  532. Rotate(B_1, 90°, M_{14}) → N_{14}
  533. Rotate(C_1, 90°, M_{14}) → O_{14}
  534. Rotate(D_1, 90°, M_{14}) → P_{14}
  535. Rotate(E_1, 90°, M_{14}) → Q_{14}
  536. Rotate(F_1, 90°, M_{14}) → R_{14}
  537. Rotate(G_1, 90°, M_{14}) → S_{14}
  538. Rotate(H_1, 90°, M_{14}) → T_{14}
  539. Rotate(I_1, 90°, M_{14}) → U_{14}
  540. Rotate(J_1, 90°, M_{14}) → V_{14}
  541. Rotate(K_1, 90°, M_{14}) → W_{14}
  542. Rotate(L_1, 90°, M_{14}) → Z_{14}
  543. Rotate(M_1, 90°, M_{14}) → A_{15}
  544. Rotate(N_1, 90°, M_{14}) → B_{15}
  545. Rotate(O_1, 90°, M_{14}) → C_{15}
  546. Rotate(P_1, 90°, M_{14}) → D_{15}
  547. Rotate(Q_1, 90°, M_{14}) → E_{15}
  548. Rotate(R_1, 90°, M_{14}) → F_{15}
  549. Rotate(S_1, 90°, M_{14}) → G_{15}
  550. Rotate(T_1, 90°, M_{14}) → H_{15}
  551. Rotate(U_1, 90°, M_{14}) → I_{15}
  552. Rotate(V_1, 90°, M_{14}) → J_{15}
  553. Rotate(W_1, 90°, M_{14}) → K_{15}
  554. Rotate(Z_1, 90°, M_{14}) → L_{15}
  555. Polygon(N_{14}, O_{14}, Z_{14}, A_{15}, B_{15}, C_{15}, D_{15}, E_{15}, F_{15}, G_{15}, H_{15}, I_{15}, P_{14}, J_{15}, K_{15}, L_{15}, Q_{14}, R_{14}, S_{14}, T_{14}, U_{14}, V_{14}, W_{14}) → poly2', k_{15}, w_{14}, z_{14}, a_{15}, b_{15}, c_{15}, d_{15}, e_{15}, r_{15}, s_{15}, t_{15}, o_{14}, f_{16}, g_{16}, h_{16}, i_{16}, l_{15}, m_{15}, n_{15}, p_{15}, q_{15}, u_{14}, v_{14}
  556. Rotate(N_{14}, 90°, M_{14}) → M_{15}
  557. Rotate(O_{14}, 90°, M_{14}) → N_{15}
  558. Rotate(P_{14}, 90°, M_{14}) → O_{15}
  559. Rotate(Q_{14}, 90°, M_{14}) → P_{15}
  560. Rotate(R_{14}, 90°, M_{14}) → Q_{15}
  561. Rotate(S_{14}, 90°, M_{14}) → R_{15}
  562. Rotate(T_{14}, 90°, M_{14}) → S_{15}
  563. Rotate(U_{14}, 90°, M_{14}) → T_{15}
  564. Rotate(V_{14}, 90°, M_{14}) → U_{15}
  565. Rotate(W_{14}, 90°, M_{14}) → V_{15}
  566. Rotate(Z_{14}, 90°, M_{14}) → W_{15}
  567. Rotate(A_{15}, 90°, M_{14}) → Z_{15}
  568. Rotate(B_{15}, 90°, M_{14}) → A_{16}
  569. Rotate(C_{15}, 90°, M_{14}) → B_{16}
  570. Rotate(D_{15}, 90°, M_{14}) → C_{16}
  571. Rotate(E_{15}, 90°, M_{14}) → D_{16}
  572. Rotate(F_{15}, 90°, M_{14}) → E_{16}
  573. Rotate(G_{15}, 90°, M_{14}) → F_{16}
  574. Rotate(H_{15}, 90°, M_{14}) → G_{16}
  575. Rotate(I_{15}, 90°, M_{14}) → H_{16}
  576. Rotate(J_{15}, 90°, M_{14}) → I_{16}
  577. Rotate(K_{15}, 90°, M_{14}) → J_{16}
  578. Rotate(L_{15}, 90°, M_{14}) → K_{16}
  579. Polygon(M_{15}, N_{15}, W_{15}, Z_{15}, A_{16}, B_{16}, C_{16}, D_{16}, E_{16}, F_{16}, G_{16}, H_{16}, O_{15}, I_{16}, J_{16}, K_{16}, P_{15}, Q_{15}, R_{15}, S_{15}, T_{15}, U_{15}, V_{15}) → poly2'', j_{16}, v_{15}, w_{15}, z_{15}, a_{16}, b_{16}, c_{16}, d_{16}, e_{16}, r_{16}, s_{16}, k_{16}, t_{16}, f_{17}, g_{17}, h_{17}, o_{15}, l_{16}, m_{16}, n_{16}, p_{16}, q_{16}, u_{15}

AI 绘图提示语参考

以任意两点作为基础,先构造以其中一点为中心的90°旋转副点,再在由两点确定的圆上取若干点,使这些点分别与中点相关联。随后把这些点与若干由旋转得到的对应点组合成一个由多段相连的五边形/四边形混合多边形网络;对若干中点再做180°旋转,生成另一组对称位置的点。最后把所有相关点依次连成两套同构的镶嵌单元,并通过多次90°旋转重复该单元,从而得到“埃舍化”的五边形拼贴纹样。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。