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埃拉托色尼筛法3D

埃拉托色尼筛法3D
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2018-05-31 00:53
解析几何立体几何几何作图
本范例演示了埃拉托色尼筛法，用于识别质数和合数。核心数学概念包括数论中的质数和合数。通过使用Cylinder, Ray, Sequence, CurveCartesian等GeoGebra命令，构建了一个3D的筛子模型。适合小学高年级至初中学生学习质数和合数的概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cylinder((0, 0, z0 - (200 * h)), (0, 0, z0), r) → a, a_2, a_3, a_4
  2. Ray(B2, B8) → r2
  3. Ray(B4, B10) → r4
  4. Ray(B6, B12) → r6
  5. Ray(B3, B9) → recta3
  6. Sequence(If[IsPrime[k], 1, 0], k, 1, 100) → primos
  7. CurveCartesian((r * cos((π / 3 * (t - 1)))), (r * sin((π / 3 * (t - 1)))), z0 - (6 * h) - ((7 * h) * (t - 1)), t, 1, 100) → helice7
  8. CurveCartesian((r * cos((π / 3 * (t - 1)) - (4 * π / 3))), ((-r) * sin((π / 3 * (t - 1)) - (4 * π / 3))), z0 - (4 * h) - ((5 * h) * (t - 1)), t, 1, 100) → helice5
  9. CurveCartesian((r * cos((π / 3 * (t - 1)) - (4 * π / 3))), ((-r) * sin((π / 3 * (t - 1)) - (4 * π / 3))), z0 - (10 * h) - ((11 * h) * (t - 1)), t, 1, 100) → helice11
  10. Sequence(Sphere[Element[puntos, k], Element[primos, k] / 4], k, 1, 100) → esferas