积极 AI Logo 积极 AI

等边三角形与旋转变换

等边三角形与旋转变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-04-15 05:32
测试改名0圆多边形变换几何作图
①本范例演示等边三角形在旋转变换下的几何图形变化现象；②涉及的核心数学概念包括旋转、等边三角形性质、几何变换、概率统计、勾股定理、外接圆；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Rotate（旋转）、Polygon（多边形）、Mirror（镜像）等 GeoGebra 命令及对象；④适合高中数学教学或几何变换学习，可用于理解旋转变换的规律与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B1, 60°, A1) → C1
  2. Rotate(C1, (-a), B1) → D1
  3. Rotate(C1, -60° - a, B1) → E1
  4. Polygon({A1, B1, C1}) → F1
  5. Polygon({B1, D1, E1}) → G1
  6. Rotate(B1, a, E1) → A2
  7. Rotate(B1, 60° + a, E1) → B2
  8. Rotate(B2, 60°, A2) → C2
  9. Rotate(C2, (-a), B2) → D2
  10. Rotate(C2, -60° - a, B2) → E2
  11. Polygon({A2, B2, C2}) → F2
  12. Polygon({B2, D2, E2}) → G2
  13. Rotate(B2, a, E2) → A3
  14. Rotate(B2, 60° + a, E2) → B3
  15. Rotate(B3, 60°, A3) → C3
  16. Rotate(C3, (-a), B3) → D3
  17. Rotate(C3, -60° - a, B3) → E3
  18. Polygon({A3, B3, C3}) → F3
  19. Polygon({B3, D3, E3}) → G3
  20. Rotate(F1, 60°) → J1
  21. Rotate(G1, 60°) → K1
  22. Rotate(F2, 60°) → J2
  23. Rotate(G2, 60°) → K2
  24. Rotate(F3, 60°) → J3
  25. Rotate(G3, 60°) → K3
  26. Rotate(F1, 120°) → L1
  27. Rotate(G1, 120°) → M1
  28. Rotate(F1, 180°) → N1
  29. Rotate(G1, 180°) → O1
  30. Rotate(F1, 240°) → P1
  31. Rotate(G1, 240°) → Q1
  32. Rotate(F1, 300°) → R1
  33. Rotate(G1, 300°) → S1
  34. Rotate(F2, 120°) → L2
  35. Rotate(G2, 120°) → M2
  36. Rotate(F2, 180°) → N2
  37. Rotate(G2, 180°) → O2
  38. Rotate(F2, 240°) → P2
  39. Rotate(G2, 240°) → Q2
  40. Rotate(F2, 300°) → R2
  41. Rotate(G2, 300°) → S2
  42. Rotate(F3, 120°) → L3
  43. Rotate(G3, 120°) → M3
  44. Rotate(F3, 180°) → N3
  45. Rotate(G3, 180°) → O3
  46. Rotate(F3, 240°) → P3
  47. Rotate(G3, 240°) → Q3
  48. Rotate(F3, 300°) → R3
  49. Rotate(G3, 300°) → S3
  50. Rotate(B3, a, E3) → A4
  51. Rotate(B3, 60° + a, E3) → B4
  52. Rotate(B4, 60°, A4) → C4
  53. Rotate(C4, (-a), B4) → D4
  54. Rotate(C4, -60° - a, B4) → E4
  55. Polygon({A4, B4, C4}) → F4
  56. Polygon({B4, D4, E4}) → G4
  57. Rotate(F4, 60°) → J4
  58. Rotate(G4, 60°) → K4
  59. Rotate(F4, 120°) → L4
  60. Rotate(G4, 120°) → M4
  61. Rotate(F4, 180°) → N4
  62. Rotate(G4, 180°) → O4
  63. Rotate(F4, 240°) → P4
  64. Rotate(G4, 240°) → Q4
  65. Rotate(F4, 300°) → R4
  66. Rotate(G4, 300°) → S4
  67. Mirror(G1, Line[E1, D1]) → H1
  68. Mirror(G2, Line[E2, D2]) → H2
  69. Mirror(G3, Line[E3, D3]) → H3
  70. Mirror(G4, Line[E4, D4]) → H4
  71. Mirror(F3, Line[A3, B3]) → I3
  72. Mirror(F4, Line[A4, B4]) → I4
  73. Rotate(H1, 60°) → T1
  74. Rotate(H1, 120°) → U1
  75. Rotate(H1, 180°) → V1
  76. Rotate(H1, 240°) → W1
  77. Rotate(H1, 300°) → X1
  78. Rotate(H2, 60°) → T2
  79. Rotate(H2, 120°) → U2
  80. Rotate(H2, 180°) → V2
  81. Rotate(H2, 240°) → W2
  82. Rotate(H2, 300°) → X2
  83. Rotate(H3, 60°) → T3
  84. Rotate(H3, 120°) → U3
  85. Rotate(H3, 180°) → V3
  86. Rotate(H3, 240°) → W3
  87. Rotate(H3, 300°) → X3
  88. Rotate(H4, 60°) → T4
  89. Rotate(H4, 120°) → U4
  90. Rotate(H4, 180°) → V4
  91. Rotate(H4, 240°) → W4
  92. Rotate(H4, 300°) → X4
  93. Rotate(I3, 60°) → Y3
  94. Rotate(I3, 120°) → Z3
  95. Rotate(I3, 180°) → AA3
  96. Rotate(I3, 240°) → AB3
  97. Rotate(I3, 300°) → AC3
  98. Rotate(I4, 60°) → Y4
  99. Rotate(I4, 120°) → Z4
  100. Rotate(I4, 180°) → AA4
  101. Rotate(I4, 240°) → AB4
  102. Rotate(I4, 300°) → AC4
  103. Rotate(I3, -60°, A3) → I13
  104. Rotate(I13, 60°) → J13
  105. Rotate(I13, 120°) → K13
  106. Rotate(I13, 180°) → L13
  107. Rotate(I13, 2400°) → M13
  108. Rotate(I13, 300°) → N13
  109. Rotate(I4, -60°, A4) → I14
  110. Rotate(I14, 60°) → J14
  111. Rotate(I14, 120°) → K14
  112. Rotate(I14, 180°) → L14
  113. Rotate(I14, 2400°) → M14
  114. Rotate(I14, 300°) → N14
  115. Rotate(H3, 60°, D3) → I15
  116. Rotate(H4, 60°, D4) → I16
  117. Rotate(I15, 60°) → J15
  118. Rotate(I15, 120°) → K15
  119. Rotate(I15, 180°) → L15
  120. Rotate(I15, 2400°) → M15
  121. Rotate(I15, 300°) → N15
  122. Rotate(I16, 60°) → J16
  123. Rotate(I16, 120°) → K16
  124. Rotate(I16, 180°) → L16
  125. Rotate(I16, 2400°) → M16
  126. Rotate(I16, 300°) → N16