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ε-δ连续性定义演示

ε-δ连续性定义演示
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2015-09-23 19:04
函数微积分极限
①本范例通过动态图形演示ε-δ连续性定义，直观展示函数在某点连续的条件；②涉及核心数学概念：连续性、ε-δ语言、函数极限；③作图要点：使用GeoGebra命令Point（点）、Function（函数）、Slider（滑块动画）等构建函数图像、临界点、ε-δ邻域及动态验证过程；④适合高中及以上数学学习者，用于理解抽象的连续性定义及微积分基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Function(f, x(A) - d, x(A) + d) → fd
  3. Function(0, x(A) - d, x(A) + d) → xd
  4. Point(g) → B
  5. Point(h) → C
  6. Function(g, x(B) - d, x(B) + d) → gd
  7. Function(h, x(C) - d, x(C) + d) → hd
  8. Function(0, x(B) - d, x(B) + d) → xg
  9. Function(0, x(C) - d, x(C) + d) → xh

AI 绘图提示语参考

画一个连续函数的图形，使用点A和B定义ε-δ邻域，分别在A和B处画出函数f和g的ε-δ邻域内的图像，同时画出x轴上的ε-δ邻域，最后在这些邻域内验证函数的连续性条件。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。