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ε-δ连续性定义演示 by styler17

ε-δ连续性定义演示 by styler17
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2015-01-13 04:01
函数微积分极限
①本范例通过动态图形演示ε-δ连续性定义，直观展示函数在某点连续性的几何意义；②涉及核心数学概念为连续性、ε-δ语言、函数极限；③作图要点：使用Textfield、OrthogonalLine、Intersect、Distance等GeoGebra命令构建函数图像、切线、垂线及距离计算；④适合高中及以上数学学习者、微积分初学者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → inputBox1
  2. OrthogonalLine(E_1, yAxis) → b
  3. OrthogonalLine(E_2, yAxis) → c
  4. Intersect(f, b) → A, B
  5. Intersect(f, c) → C, D
  6. OrthogonalLine(B, xAxis) → d
  7. OrthogonalLine(D, xAxis) → g
  8. OrthogonalLine(P, xAxis) → h
  9. Intersect(xAxis, d) → E
  10. Intersect(xAxis, g) → F
  11. Intersect(xAxis, h) → G
  12. OrthogonalLine(P, yAxis) → i
  13. Distance(G, F) → distanceGF
  14. Distance(G, E) → distanceGE

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，并展示其在某点连续性的ε-δ定义。在函数上选取一个固定点，过该点作一条垂直于横轴的直线，再作一条垂直于纵轴的直线。在纵轴上设置两个可调参数，分别对应ε和δ的边界，过这两个参数点作横轴的平行线，与函数图像相交，得到两组交点。从这些交点分别向横轴作垂线，在横轴上标出对应的区间端点。最后，测量并显示这些横轴端点之间的距离，以直观展示ε与δ的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。