外旋轮线(Epitrochoid)动态构造与参数探索

外旋轮线(Epitrochoid)动态构造与参数探索
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2019-02-21 03:26
本范例演示了外旋轮线(Epitrochoid)的生成过程,即一个动圆在定圆外侧滚动时,动圆外或内一点所描绘的轨迹曲线。核心数学概念包括参数方程、圆的滚动、轨迹与摆线族,以及参数R、r、d对曲线形状的影响。作图要点:使用GeoGebra的CurveCartesian命令定义参数曲线,结合Segment和Circle构造定圆与动圆,并通过滑块(如tmax、d)控制滚动角度与动点位置,同时利用Text1显示当前参数值。该范例适合高中或大学阶段学习参数方程、解析几何与动态几何,也可用于数学实验或艺术设计中的曲线生成探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(f(t), g(t), t, 0, tmax) → a
  2. Segment(A, B) → h
  3. Circle((0, 0), R) → c
  4. Circle(A, r) → e
  5. Segment(A, B) → i