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椭圆轨道与平均异常动画

椭圆轨道与平均异常动画
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2016-04-12 03:44
三角函数解析几何几何作图
①本范例演示行星体在椭圆轨道上运动时，其沿周长变化的速率；②涉及核心数学概念包括椭圆、平均异常、离心率、旋转等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了椭圆、轴、交点、圆、点、角度、离心率、旋转、正交线、条件语句、线段、长度测量等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习椭圆轨道运动特性及天体力学原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ellipse(S', S, Q) → ELLIPSE
  2. FirstAxis(ELLIPSE) → axis_1
  3. SecondAxis(ELLIPSE) → axis_2
  4. Intersect(axis_1, axis_2) → C
  5. Intersect(ELLIPSE, axis_1) → A', A
  6. Intersect(ELLIPSE, axis_2) → B', B
  7. Circle(C, A) → c_{CA}
  8. Point(c_{CA}) → M'
  9. Angle(A, C, M') → M
  10. Eccentricity(ELLIPSE) → e
  11. Rotate(A, E_M, C) → E'
  12. Angle(A, C, E') → E
  13. OrthogonalLine(E', axis_1) → E'_⊥
  14. Intersect(ELLIPSE, E'_⊥) → P_2, P_1
  15. If(M < π, P_1, P_2) → P
  16. Segment(S, P) → SP
  17. Angle(A, S, P) → θ
  18. Segment(C, M') → CM'
  19. Segment(C, E') → CE'
  20. FirstAxisLength(ELLIPSE) → a
  21. SecondAxisLength(ELLIPSE) → b